6．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{8-π}{3}$．

分析 易知，該組合體是一個四棱錐，沿著右側(cè)面挖去一個半圓錐得到的，根據(jù)題意結(jié)合計算公式可求解．

解答 解：由題意得到該幾何體的直觀圖為：
即從四棱錐P-ABCD中挖去了一個半圓錐．
則所求的體積為：V=$\frac{1}{3}×2×2×2-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}×π×{1}^{2}×2$
=$\frac{8-π}{3}$．

故答案為$\frac{8-π}{3}$．

點評 本題考查了已知組合體的三視圖，求表面積、體積的問題，一般求解時最好是能畫出該幾何體的直觀圖，注意切割法的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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16．設(shè)P是直線x+y-4=0上的一個動點，過P作圓x2+y2=1的切線，切點為A，則切線PA長的最小值為$\sqrt{7}$．

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17．若0＜α＜2π，cosα＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinα＜$\frac{1}{2}$，則角α的取值范圍是（0，$\frac{π}{6}$）$∪（\frac{11π}{6}，2π）$．

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14．命題“對于任意x∈R，都有ex＞0”的否定是（　�。�
A．對于任意x∈R，都有ex≤0B．不存在x∈R，使得ex≤0
C．存在x0∈R，使得${e^{x_0}}＞0$D．存在x0∈R，都有${e^{x_0}}≤0$

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11．如圖，已知E，F(xiàn)分別是正方形ABCD邊BC，CD的中點，EF與AC交于點O，PA，NC都垂直于平面ABCD，且PA=AB=2NC，M是PA中點．
（Ⅰ）求證：平面PAC⊥平面NEF；
（Ⅱ）求二面角M-EF-N的余弦值．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+xlnx，g（x）=bx2．
（1）求函數(shù)h（x）=$\frac{f（x）}{x}$的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=0時，方程f（x）=g（x）在[1，2e]上有唯一解，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）當(dāng)b=$\frac{1}{4}$時，如果對任意的s，t∈[$\frac{1}{2}$，2]，都有f（s）＞g（t）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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19．如圖，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的四個頂點分別是A1，A2，B1，B2，△A2B1B2是邊長為2$\sqrt{3}$的正三角形，其內(nèi)切圓為圓G．
（1）求橢圓C及圓G的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若點D是橢圓C上第一象限內(nèi)的動點，直線B1D交線段A2B2于點E．
（i）求$\frac{|D{B}_{1}|}{|E{B}_{1}|}$的最大值；
（ii）設(shè)F（-1，0），是否存在以橢圓C上的點M為圓心的圓M，使得過圓M上任意一點N，作圓G的切線（切點為T）都滿足$\frac{|NF|}{|NT|}$=$\sqrt{2}$？若存在，請求出圓M的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，△ACB，△ADC都為等腰直角三角形，M為AB的中點，且平面ADC⊥平面ACB，AB=4，AC=2$\sqrt{2}$，AD=2
（1）求證：BC⊥平面ACD
（2）求直線MD與平面ADC所成的角．

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