5．已知i是虛數(shù)單位，m，n∈R，則“m=n=1”是“m2-1-2ni=-2i”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 由m，n∈R，m2-1-2ni=-2i，可得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{-2n=-2}\end{array}\right.$，解得n，m，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由m，n∈R，m2-1-2ni=-2i，可得$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-1=0}\\{-2n=-2}\end{array}\right.$，解得n=1，m=±1．
∴“m=n=1”是“m2-1-2ni=-2i”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)相等的定義、方程的解法、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與技能數(shù)列，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．為保護生態(tài)環(huán)境，我市某山區(qū)自2005年起開始實行退耕還林．已知2004年底該山區(qū)森林覆蓋面積為a畝．
（1）設(shè)退耕還林后，森林覆蓋面積的年自然增長率為2%，寫出該山區(qū)的森林覆蓋面積y（畝）與退耕還林年數(shù)x（年）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出2009年底時該山區(qū)的森林覆蓋面積．
（2）如果要求到2014年底，該山區(qū)的森林覆蓋面積至少是2004年底的2倍，就必須還要實行人工綠化工程．請問2014年底要達到要求，該山區(qū)森林覆蓋面積的年平均增長率不能低于多少？
（參考數(shù)據(jù)：1.024=1.082，1.025=1.104，1.026=1.126，lg2=0.301，lg1.072=0.0301）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知雙曲線C1：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的離心率為2，若拋物線C2：x2=2py（p＞0）的焦點到雙曲線C1的漸近線的距離為2，則p=8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知$sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，且cosα＜0，則tanα=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$-\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標系xOy中，角$α，β（0＜α＜\frac{π}{2}＜β＜π）$的頂點與原點O重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊分別與單位圓交于A，B兩點，A，B兩點的橫坐標分別為$\frac{5}{13}，-\frac{4}{5}$．
（Ⅰ）寫出cosα，cosβ的值；（只需寫出結(jié)果）
（Ⅱ）求tanβ的值；
（Ⅲ）求∠AOB的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知x，y滿足-$\frac{π}{2}$＜y＜0$＜x＜\frac{π}{2}$，且cos（$\frac{π}{4}$+x）=$\frac{1}{3}$，cos（$\frac{π}{4}$-$\frac{y}{2}$）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（x+$\frac{y}{2}$）=$\frac{5\sqrt{3}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ x+3y≤4\\ 3x+y≥4\end{array}\right.$，所表示的平面區(qū)域的面積等于（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2-n，bn=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}+\sqrt{{a}_{n+1}}}$
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．法國數(shù)學(xué)家棣莫弗，A．（De Moivre，Abraham）證明了這樣一個結(jié)論（也稱棣莫弗定理）（cosα+isinα）n=cos（nα）+isin（nα）（這里i為虛數(shù)單位，n為正整數(shù)），應(yīng)用此結(jié)論求下面式子的值
${C}_{7}^{0}$（cos$\frac{π}{7}$）7-${C}_{7}^{2}$（cos$\frac{π}{7}$）5（sin$\frac{π}{7}$）2+${C}_{7}^{4}$（cos$\frac{π}{7}$）3（sin$\frac{π}{7}$）4-${C}_{7}^{6}$（cos$\frac{π}{7}$）（sin$\frac{π}{7}$）6=-1．

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