Question

8．下列說法錯誤的是（　　）

• A． 命題p：“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”，則￢p：“?x∈R，x²+x+1≥0”
• B． 命題“若x²-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是假命題
• C． 命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的否定是“若m＞0，則方程x²+x-m=0沒有實(shí)數(shù)根”
• D． 若p∧q為假命題，則p∨q為假命題

Answer 1

分析 A．根據(jù)含有量詞的命題的否定進(jìn)行判斷．
B．根據(jù)逆否命題的等價性進(jìn)行判斷．
C．根據(jù)命題的否定進(jìn)行判斷．
D．根據(jù)復(fù)合命題真假之間的關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：A．命題p：“?x₀∈R，x₀²+x₀+1＜0”，則￢p：“?x∈R，x²+x+1≥0”，正確，
B．若x²-4x+3=0，則x=3或x=1，則原命題為假命題．，則命題的逆否命題為假命題，故B正確，
C．命題“若m＞0，則方程x²+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的否定是“若m＞0，則方程x²+x-m=0沒有實(shí)數(shù)根”，故C正確，
D．若p∧q為假命題，則p，q至少有一個為假命題．當(dāng)一真一假時，p∨q為真命題，故D錯誤，
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查命題的真假判斷涉及的知識點(diǎn)較多，綜合性較強(qiáng)，難度不大．