Question

17．函數(shù)y=$\sqrt{1-tan2x}$的定義域?yàn)椋?\frac{1}{2}$kπ-$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z．

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)成立的條件建立不等式關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：要使函數(shù)有意義，則1-tan2x≥0，
即tan2x≤1，
即kπ-$\frac{π}{2}$＜2x≤kπ+$\frac{π}{4}$，k∈Z，
即$\frac{1}{2}$kπ-$\frac{π}{4}$＜x≤$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{8}$，
即函數(shù)的定義域?yàn)椋?\frac{1}{2}$kπ-$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z，
故答案為：（$\frac{1}{2}$kπ-$\frac{π}{4}$，$\frac{1}{2}$kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的定義域的求解，要求熟練掌握常見(jiàn)函數(shù)成立的條件．