8．設(shè)集合A={x|-4＜x＜2}，B={x|m-1＜x＜m+1}，求分別滿足下列條件的m的取值集合：
（1）A∩B=B；
（2）A∩B≠∅

分析 （1）由A與B的交集為B，得B為A的子集，確定出m的范圍即可；
（2）根據(jù)A與B的交集不為空集，確定出m的范圍即可．

解答 解：（1）∵A∩B=B，∴B⊆A，
∵A={x|-4＜x＜2}，B={x|m-1＜x＜m+1}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m-1≥-4}\\{m+1≤2}\end{array}\right.$，
解得：-3≤m≤1，
則m的取值集合為[-3，1]；
（2）∵A={x|-4＜x＜2}，B={x|m-1＜x＜m+1}，A∩B≠∅，
∴若A∩B=∅時，
由B≠∅，得到m-1≥2或m+1≤-4，
解得：m≥3或m≤-5，
則A∩B≠∅時，m的取值集合為（-5，3）．

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=$\frac{ax-1}{x+3}$在（-∞，-3）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=log2（4-x2）的定義域為A，函數(shù)g（x）=x2-2ax+a，對任意的x1∈A總存在x2∈[1，2]使得f（x1）≤g（x2）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=ex-x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）在（0，f（0））處的切線方程；
（2）若對于任意的x∈（0，2），不等式f（x）＞ax恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=kx2-4x-8在區(qū)間[5，10]上是減少的，在實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-$∞，\frac{1}{5}$）∪[$\frac{2}{5}，+∞$]B．[0，$\frac{1}{5}$]C．（0，$\frac{1}{5}$]D．（-$∞，\frac{1}{5}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{1+x}$．
（1）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（-1，+∞）上是增加的；
（2）設(shè)g（x）=f（2x），求證：函數(shù)g（x）是奇函數(shù)；
（3）在（2）的前提下，若g（x-1）+g（3-2x）＜0，求實數(shù)x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若-9，a1，a2，-1四個實數(shù)成等差數(shù)列，-9，b1，b2，b3，-1五個實數(shù)成等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{_{2}}$=-$\frac{8}{9}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{a-1}$（ax-a-x）（a＞0且a≠1）．
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性和單調(diào)性（單調(diào)性不需證明）；
（2）若對于任意x∈R，f（x-λ）+f（x2-λ）＞0恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．如圖，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，在三角形內(nèi)挖去半圓，圓心O在邊AC上，半圓與BC、AB相切于點C、M，與AC交于點N，則圖中陰影部分繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積為$\frac{5\sqrt{3}}{27}π$．

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