Question

20．若-9，a₁，a₂，-1四個實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，-9，b₁，b₂，b₃，-1五個實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，則$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{_{2}}$=-$\frac{8}{9}$．

Answer 1

分析 由等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式易得a₂-a₁和b₂的值，易得答案．

解答 解：∵-9，a₁，a₂，-1四個實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，
∴a₂-a₁=$\frac{1}{3}$（-1+9）=$\frac{8}{3}$，
∵，-9，b₁，b₂，b₃，-1五個實(shí)數(shù)成等比數(shù)列，
∴b₂²=-9×（-1），解得b₂=±3，
由b₁²=-9b₂可得b₂＜0，故b₂=-3，
∴$\frac{{a}_{2}-{a}_{1}}{_{2}}$=-$\frac{8}{9}$
故答案為：-$\frac{8}{9}$

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的通項公式，注意b₂的取舍是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題和易錯題．