13．在△ABC中，三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C，若a=2bcosC，則△ABC是（　�。�
A．銳角三角形B．等腰三角形C．鈍角三角形D．直角三角形

分析 先根據(jù)題設(shè)條件求得cosC的表達(dá)式，進(jìn)而利用余弦定理求得cosC的另一表達(dá)式，二者相等化簡整理求得b=c，進(jìn)而判斷出三角形為等腰三角形．

解答 解：∵a=2bcosC，
∴cosC=$\frac{a}{2b}$，
∵cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，
∴$\frac{a}{2b}$=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$，化簡整理得b=c，
∴△ABC為等腰三角形．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了解三角形的應(yīng)用和三角形形狀的判斷．解題的關(guān)鍵是利用了cosC這一橋梁完成了問題的轉(zhuǎn)化，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知lg2=a，lg3=b，則用a，b表示lg15為（　�。�
A．b-a+1B．b（a-1）C．b-a-1D．b（1-a）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx的圖象與直線y=-3x+8相切于點(diǎn)P（2，2）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)$g（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{m+1}{2}{x^2}+mx-\frac{1}{3}（m＞1）$，對于?x1∈[0，4]，?x2∈[0，4]，使得f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè){an}是公差大于零的等差數(shù)列，已知a1=3，a3=a22-27．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè){bn}是以函數(shù)y=4sin2πx的最小正周期為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間與對稱軸方程；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow p=（2，-3）$，$\overrightarrow q=（x，6）$，且$\overrightarrow p$∥$\overrightarrow q$，則$|{\overrightarrow p+\overrightarrow q}|$的值為（　　）
A．13B．14C．$\sqrt{13}$D．$\sqrt{14}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．命題“?x0∈R，使得$x_0^2+2{x_0}+5=0$”的否定是（　　）
A．?x∈R，都有$x_{\;}^2+2x+5≠0$B．?x∈R，都有$x_{\;}^2+2x+5=0$
C．?x0∈R，都有$x_0^2+2{x_0}+5≠0$D．?x∉R，都有$x_{\;}^2+2x+5≠0$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又存在零點(diǎn)的是（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{x}$B．$f（x）=\frac{1}{x}$C．f（x）=exD．f（x）=sinx

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線開口向右，且過點(diǎn)（1，2）．
（Ⅰ）求該拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若過該拋物線焦點(diǎn)F且斜率為k的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，k∈[1，2]，求弦長|AB|的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案