18．（$\frac{1}{x}$-2）（x+1）5展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為-10．

分析 求出（x+1）5展開式的x3與x2項(xiàng)的系數(shù)，由此求出（$\frac{1}{x}$-2）（x+1）5展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：（x+1）5展開式的通項(xiàng)公式為Tr+1=${C}_{5}^{r}$•x5-r，
令5-r=3，得r=2，∴x3的系數(shù)為${C}_{5}^{2}$；
令5-r=2，得r=3，∴x2的系數(shù)為${C}_{5}^{3}$；
∴（$\frac{1}{x}$-2）（x+1）5展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為：
${C}_{5}^{2}$-2×${C}_{5}^{3}$=10-2×10=-10．
故答案為：-10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式展開式的某一項(xiàng)的系數(shù)的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)利用通項(xiàng)公式解答，是基礎(chǔ)題目．

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