Question

20．若將函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ的最小正值是（　�。�

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{3π}{4}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $\frac{5π}{12}$

Answer 1

分析 根據(jù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性，求得φ的最小正值．

解答 解：把函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象向右平移φ個單位，可得y=sin[2（x-φ）+$\frac{π}{6}$]=sin（2x-2φ+$\frac{π}{6}$）的圖象，
由于所得圖象關(guān)于y軸對稱，故有-2φ+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，即φ=-$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，
則φ的最小正值為$\frac{π}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的對稱性，屬于基礎(chǔ)題．