1．方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的曲線是圓，則a的取值范圍是（　�。�
A．RB．（-∞，-2）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）C．（-$\frac{2}{3}$，2）D．（-2，$\frac{2}{3}$）

分析 根據(jù)圓的一般方程進(jìn)行求解即可．

解答 解：若方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示的曲線是圓，
則a2+（2a）2-4（2a2+a-1）＞0，
即-3a2-4a+4＞0，
則3a2+4a-4＜0，
解得-2＜a＜$\frac{2}{3}$，
故選：D

點(diǎn)評 本題主要考查圓的一般方程的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．雙曲線$\frac{y^2}{12}-\frac{x^2}{4}=1$的漸近線方程為$\sqrt{3}$x±y=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．計(jì)算：S=$\sqrt{1+\frac{1}{{1}^{2}}+\frac{1}{{2}^{2}}}$+$\sqrt{1+\frac{1}{{2}^{2}}+\frac{1}{{3}^{2}}}$+…+$\sqrt{1+\frac{1}{10{0}^{2}}+\frac{1}{10{1}^{2}}}$的值為$\frac{10200}{101}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=ax2-1的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線l與直線8x-y+2=0平行，若數(shù)列{$\frac{1}{f（n）}$}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2012的值為$\frac{2012}{4025}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0．
（1）若方程C表示圓，求m的取值范圍．
（2）若圓C與直線l：x+2y-4=0相交于M，N兩點(diǎn)，且MN=$\frac{4}{{\sqrt{5}}}$，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知集合M={x|（x-1）2≤4}和N={x|x=2k-1，k∈N*}，則M∩N=（　�。�
A．{1，3}B．[1，5）C．{1，3，5}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．圓（x-1）2+（y+3）2=2的圓心和半徑分別為（　�。�
A．（1，-3），$\sqrt{2}$B．（-1，3），2C．（1，3），2D．（-1，3），$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．“條件甲：$\frac{1}{4}≤{2^a}≤\frac{1}{2}$”是“條件乙：（a+1）（a+2）≤1”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．給出以下命題：
①存在兩個(gè)不等實(shí)數(shù)α，β，使得等式sin（α+β）=sinα+sinβ成立；
②若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且am+an=as+at（m、n、s、t∈N*），則m+n=s+t；
③若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則S6，S12-S6，S18-S12成等比數(shù)列；
④若Sn是等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且Sn=Aqn+B；（其中A、B是非零常數(shù)，n∈N*），則A+B為零；
⑤已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a2+b2＞c2，則△ABC一定是銳角三角形．
其中正確的命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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