Question

7．從區(qū)間[0，1]內任取兩個數，則這兩個數的和不大于$\frac{5}{6}$的概率是為$\frac{25}{72}$．

Answer 1

分析 本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出0，1）中隨機地取出兩個數所對應的平面區(qū)域的面積，及兩數之和不大于$\frac{5}{6}$對應的平面圖形的面積大小，再代入幾何概型計算公式，進行解答

解答 解：解：如圖，當兩數之和不大于$\frac{5}{6}$時，對應點落在陰影上，
∵S陰影=$\frac{1}{2}×\frac{5}{6}×\frac{5}{6}=\frac{25}{72}$，
故在區(qū)間（0，1）中隨機地取出兩個數，
則兩數之和不大于$\frac{5}{6}$的概率P=$\frac{25}{72}$；
故答案為：$\frac{25}{72}$．

點評 本題考查了幾何概型的概率計算；幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．解決的步驟均為：求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N（A），再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N，最后根據公式求解．