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16．已知A，B，C是球O的球面上三點，OA、OB、OC兩兩互相垂直，若三棱錐O-ABC體積為36，則球O的表面積為（　�。�
A．36πB．64πC．144πD．256π

分析 求出三棱錐O-ABC外接球的半徑，然后即可求解其表面積（三棱錐O-ABC四個頂點都在球面上）．

解答 解：設球O的半徑為R，由題意OA=OB=OC=R，
可得三棱錐O-ABC體積：36=$\frac{1}{2}×{R}^{2}×R×\frac{1}{3}$，
則解得：R=6，
則球的表面積為：S=4πR2=4π×62=144π．

點評 本題考查幾何體的體積的應用，球的內接多面體的應用，考查空間想象能力以及計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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6．若將函數$y=sin（x-\frac{π}{3}）$圖象上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標不變，則所得圖象對應的函數解析式為（　　）
A．$y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{3}）$B．$y=sin（\frac{1}{2}x-\frac{π}{6}）$C．$y=sin（2x-\frac{π}{3}）$D．$y=sin（2x-\frac{2π}{3}）$

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11．設函數f（x）=3|x-1|-2x+a，g（x）=2-x2，若在區(qū)間（0，3）上，f（x）的圖象在g（x）的圖象的上方，則實數a的取值范圍為（　�。�
A．（2，+∞）B．[2，+∞）C．（3，+∞）D．[3，+∞）

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4．已知函數f（x）=2cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求函數f（x）的最小正周期和初相；
（2）若關于x的方程f（x）+log2k=0在區(qū)間（0，$\frac{5}{12}$π]上總有實數解，求實數k的取值范圍．

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