2．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=log2（x+2）+（a-1）x+b（a，b為常數(shù)），若f（2）=-1，則f（-6）的值為4．

分析 根據(jù)定義在R上的奇函數(shù)f（0）=0，求出b值，利用f（2）=-1，求出a，再由f（-6）=-f（6）得到答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（0）=1+b=0，
解得：b=-1，
∴當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=log2（x+2）+（a-1）x-1，
∵f（2）=-1，
∴f（2）=2+2（a-1）-1=-1，
∴a=0
∴f（x）=log2（x+2）-x-1，
∴f（-6）=-f（6）=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為 4的菱形，PD=PB=4，∠BAD=60°，E為PA中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：PC∥平面EBD；
（Ⅱ）求證：平面EBD⊥平面PAC；
（Ⅲ）若PA=PC，求三棱錐C-ABE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，函數(shù)f（x）=2x-1
（Ⅰ）求當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的解析式；
（Ⅱ）若f（a）≤3，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線y2=-4$\sqrt{2}$x的焦點(diǎn)到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=l（a＞0，b＞0）的一條漸近線的距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{\sqrt{10}}{3}$C．$\sqrt{10}$D．$\frac{2\sqrt{390}}{39}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+4
（Ⅰ）當(dāng)a=-5時(shí)，解不等式f（x）＞0；
（Ⅱ）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．“a＞b，c＞0”是“ac＞bc”的（　�。l件．
A．必要不充分B．充分不必要
C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知直線1：y=kx+$\frac{1}{2}$與離心率為e的雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，0＜b＜$\frac{1}{2}$）相交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，若對(duì)任意的k∈R，x1x2+y1y2恒為定值，則有（　�。�
A．e2=$\frac{2}{1-4^{2}}$B．e2=$\frac{1}{1-4^{2}}$C．e2=$\frac{1+4^{2}}{1-4^{2}}$D．e2=1-4b2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$=1，若2x+y＞t2+2t恒成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　　）
A．[-4，2]B．（-4，2）C．（0，2）D．（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)x＞0，y＞0，且（x-$\frac{1}{y}$）2=$\frac{16y}{x}$，則當(dāng)x+$\frac{1}{y}$取最小值時(shí)，x2+$\frac{1}{{y}^{2}}$=12．

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