10．一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．1

分析 由三視圖可知：該幾何體為一個四棱錐，底面是正方形且與一個側(cè)面垂直．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為一個四棱錐，底面是正方形且與一個側(cè)面垂直．
∴該幾何體的體積=$\frac{1}{3}×{1}^{2}×1$=$\frac{1}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查了三視圖的有關計算、四棱錐的體積計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，E為棱BC的中點，點F是棱CD上的動點，試確定點F的位置，使得D1E⊥平面AB1F．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．如圖，當∠xOy=α，且α∈（0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，π）時，定義平面坐標系xOy為α-仿射坐標系．在α-仿射坐標系中，任意一點P的斜坐標這樣定義：$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$分別為與x軸、y軸正向相同的單位向量，若$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{{e}_{1}}$+y$\overrightarrow{{e}_{2}}$，則記為$\overrightarrow{OP}$=（x，y）．現(xiàn)給出以下說法：
①在α-仿射坐標系中，已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（3，t），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則t=6；
②在α-仿射坐標系中，若$\overrightarrow{OP}$=（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$），若$\overrightarrow{OQ}$=（$\frac{1}{3}$，-$\frac{1}{2}$），則$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0；
③在60°-仿射坐標系中，若P（2，-1），則|$\overrightarrow{OP}$|=$\sqrt{3}$；
其中說法正確的有①③．（填出所有說法正確的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．有下列命題中，正確的是（　�。�
A．“若$\overrightarrow a=\overrightarrow b$，則$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|$”的逆命題B．命題“?x∈R，$x+\frac{1}{x}＜2$”的否定
C．“面積相等的三角形全等”的否命題D．“若A∩B=B，則A⊆B”的逆否命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，PA=AB=BC，AD=2AB，點M，N分別在PB，PC上，且MN∥BC．
（Ⅰ）證明：平面AMN⊥平面PBA；
（Ⅱ）若M為PB的中點，求二面角M-AC-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．球面上四點A，B，C，D滿足AB=1，BC=$\sqrt{3}$，AC=2，若三棱錐D-ABC體積的最大值為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則這個球體的表面積為$\frac{100π}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2-a2x+3．
（Ⅰ）若a=2，求f（x）在[-1，2]上的最值；
（Ⅱ）若f（x）在（-$\frac{1}{2}$，1）上是減函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．用數(shù)學歸納法證明$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{{2}^{n}}$≥$\frac{n}{2}$（n∈N*），從“n=k（k∈N*）”到“n=k+1”時，左邊需增加的代數(shù)式為（　�。�
A．$\frac{1}{{2}^{k}+1}$B．$\frac{1}{{2}^{k+1}}$
C．$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+$\frac{1}{{2}^{k}+2}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}}$D．$\frac{1}{{2}^{k}}$+$\frac{1}{{2}^{k}+1}$+…+$\frac{1}{{2}^{k+1}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．在銳角△ABC中，$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{\sqrt{3}ab}$=$\frac{cosC}{sin（B+C）}$．
（1）求角A；
（2）若a=2，且sinB+cos（C+2B-$\frac{5π}{6}$）取得最大值時，求△ABC的面積．

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