11．函數(shù)f（x）=$\sqrt{-{x^2}-2x+3}$的單調(diào)遞減區(qū)間是[-1，1]．

分析 先求出f（x）的定義域?yàn)閇-3，1]，可看出f（x）是由$y=\sqrt{t}$，和t=-x2-2x+3復(fù)合而成的復(fù)合函數(shù)，而$y=\sqrt{t}$為增函數(shù)，從而t=-x2-2x+3在[-3，1]上的單調(diào)減區(qū)間便是f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，從而可以得出f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：解-x2-2x+3≥0得，-3≤x≤1；
設(shè)t=-x2-2x+3，y=f（x），則$y=\sqrt{t}$為增函數(shù)；
∴t=-x2-2x+3在[-3，1]上的單調(diào)遞減區(qū)間，便是f（x）在[-3，1]上的單調(diào)遞減區(qū)間；
t=-x2-2x+3的對(duì)稱(chēng)軸為x=-1；
∴f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為[-1，1]．
故答案為：[-1，1]．

點(diǎn)評(píng) 考查復(fù)合函數(shù)的定義，以及復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的判斷及單調(diào)區(qū)間的求法，函數(shù)單調(diào)性的定義，二次函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，注意本題要先求f（x）的定義域，在定義域內(nèi)求其單調(diào)遞減區(qū)間．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=lg（ax2-6ax+a+8）的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1）．

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3．若集合M⊆{1，2，3}，則這樣的集合M共有8個(gè)．

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20．已知函數(shù)f（x）=log2（x+1）的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|ax-1＜0，a∈N*}，集合C={y|y=$（\frac{1}{2}）^{x+2}}$，x∈A}．
（1）求集合C；
（2）若C?（A∩B），求a的值．

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6．直線(xiàn)x+y+c=0與圓x2+y2=4相交于不同兩點(diǎn)，則c的取值范圍是$（-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}）$．

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16．函數(shù)f（x）=xlog2（x+a）的圖象過(guò)點(diǎn)（1，1）．
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若f（x）≥t在[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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2．設(shè)函數(shù)f（x）=|cos2x|-2sin2x+m，x∈[0，π]，其中m為常數(shù)；
①當(dāng)$f（\frac{5π}{12}）=0$時(shí)，則實(shí)數(shù)m的值是1
②當(dāng)f（x）恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)時(shí)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是-1≤m＜1．

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19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$sin（2ωx+$\frac{π}{4}$）+$\frac{1}{2}$（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的$\frac{1}{2}$，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．①求函數(shù)y=g（x）的單凋區(qū)間；②求函數(shù)y=g（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{16}$]上的最小值．

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19．計(jì)算：（$\frac{27}{8}$）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+log2（log216）=$\frac{8}{3}$．

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