8．設(shè)log23，lgx，log812三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則x=$\sqrt{10}$或$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

分析 先根據(jù)等比中項(xiàng)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求出．

解答 解：log23，lgx，log812三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，
∴（lgx）2=log23•log812=$\frac{lg3}{lg2}$•$\frac{lg2}{lg81}$=$\frac{1}{4}$，
∴l(xiāng)gx=$\frac{1}{2}$或lgx=-$\frac{1}{2}$，
∴x=$\sqrt{10}$，或x=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，
故答案為：$\sqrt{10}$或$\frac{\sqrt{10}}{10}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比中項(xiàng)的性質(zhì)和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及換底公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知橢圓L：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a，b＞0）離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$），與x軸不重合的直線，過(guò)定點(diǎn)T（m，0）（m為大于a的常數(shù)），且與橢圓L交于兩點(diǎn)A，B（可以重合），點(diǎn)C為點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓L的方程；
（Ⅱ）（i）求證：直線BC過(guò)定點(diǎn)M，并求出定點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（ii）求△OBC面積的最大值．

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19．已知0＜α＜π，sinα+cosα=$\frac{1}{3}$，則sinα-cosα的值是$\frac{\sqrt{17}}{3}$．

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16．如圖，在?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow$，試用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示向量$\overrightarrow{AO}$，$\overrightarrow{DB}$．

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3．已知公差為$\frac{56}{15}$的等差數(shù)列中，前三項(xiàng)和為34，最后三項(xiàng)和為146，則這個(gè)數(shù)列共有13項(xiàng)．

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13．在y軸上的截距為-2，且與x軸平行的直線的方程為（　�。�
A．x=-2B．x+y+2=0C．y=-2D．x-y-2=0

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20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在直線y=2x+2上，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且Tn=2bn-3，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=$\frac{1}{（\frac{{a}_{n}}{2}-1）（\frac{{a}_{n}}{2}+1）}$，數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為An，求證：An≥$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=$\sqrt{x-1}$，則函數(shù)f（2x）的定義域是（　�。�
A．RB．[1，+∞）C．[0，+∞）D．（-∞，0]

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6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{4}=1$，則其以點(diǎn)P（2，1）為中點(diǎn)的弦的直線方程是x+y-3=0．

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