15．已知數(shù)列{an}，其前n項和為Sn，且Sn=n2+6n+1（n∈N*），則|a1|+|a2|+|a3|+|a4|的值為41．

分析 由Sn=n2+6n+1逐一求出數(shù)列的前四項得答案．

解答 解：由Sn=n2+6n+1，得a1=S1=8，
${a}_{2}={S}_{2}-{S}_{1}={2}^{2}+6×2+1-8=9$，
${a}_{3}={S}_{3}-{S}_{2}={3}^{2}+6×3+1-17=11$，
${a}_{4}={S}_{4}-{S}_{3}={4}^{2}+6×4+1-28=13$．
∴|a1|+|a2|+|a3|+|a4|=8+9+11+13=41．
故答案為：41．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了由數(shù)列的前n項和求數(shù)列中得項，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．若“p∨q”為假命題，則p，q均為假命題
B．“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分不必要條件
C．命題：“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
D．命題：“若x2-3x+2=0，則x=2”的逆否命題為“若x≠2，則x2-3x+2≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則z=-4x+y的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)y=cosx的圖象與直線x=$\frac{π}{2}$，x=$\frac{3π}{2}$以及x軸所圍成的圖形的面積為a，則（x-$\frac{a}{x}}$）（2x-$\frac{1}{x}}$）5的展開式中的常數(shù)項為-200（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對100名家用轎車駕駛員進(jìn)行調(diào)查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有40人，不超過100km/h的有15人．在45名女性駕駛員中，平均車速超過100km/h的有20人，不超過100km/h的有25人．
（Ⅰ）完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99.5%的把握認(rèn)為平均車速超過100km/h的人與性別有關(guān)．
平均車速超過
100km/h人數(shù)		平均車速不超過
100km/h人數(shù)		合計
男性駕駛員人數(shù)401555
女性駕駛員人數(shù)202545
合計6040100
（Ⅱ）以上述數(shù)據(jù)樣本來估計總體，現(xiàn)從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機(jī)抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過100km/h的車輛數(shù)為X，若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
參考公式與數(shù)據(jù)：Χ2=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d
P（Χ2≥k0）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知a＞0，b＞0，則“ab＞4”是“a+b＞4”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．為了解某校高三畢業(yè)班報考體育專業(yè)學(xué)生的體重（單位：千克）情況，將他們的體重數(shù)據(jù)整理后得到如下頻率分布直方圖．已知圖中從左至右前3個小組的頻率之比為1：2：3，其中第2小組的頻數(shù)為12．
（Ⅰ）求該校報考體育專業(yè)學(xué)生的總?cè)藬?shù)n；
（Ⅱ）已知A，B，C，a是該校報考體育專業(yè)的4名學(xué)生，A，B，C的體重小于55千克，a的體重不小于70千克．且A，B各有5分體育加分，C，a各有10分體育加分．其他學(xué)生無體育加分，從體重小于55 千克的學(xué)生中抽取2人，從體重不小于70千克的學(xué)生中抽取1人，組成3人訓(xùn)練組，訓(xùn)練組中3人的體育總加分記為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在三棱錐V-ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB為等邊三角形，AC⊥BC且AC=BC=$\sqrt{2}$，O、M分別為AB、VA的中點；
（1）求證：OC⊥VB；
（2）求三棱錐V-ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．拋物線$y=-\frac{1}{4}{x^2}$的準(zhǔn)線方程為y=1．

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