18．i為虛數(shù)單位，則${（{\frac{1+i}{1-i}}）^7}$=-i．

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡$\frac{1+i}{1-i}$，則答案可求．

解答 解：∵$\frac{1+i}{1-i}=\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{1+2i+{i}^{2}}{2}=i$，
∴${（{\frac{1+i}{1-i}}）^7}$=i7=i6•i=-i．
故答案為：-i．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{2-2i}{1+i}$=（　�。�
A．2B．-2C．2iD．-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在直角三角形ABC中，∠C=$\frac{π}{2}$，AB=2，AC=1，若$\overrightarrow{AD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$，則$\overrightarrow{CD}$•$\overrightarrow{CB}$=$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．一簡單多面體的三視圖如圖所示，則該簡單多面體的體積為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{{3+\sqrt{2}}}{6}$C．$\frac{{5+\sqrt{2}}}{6}$D．$\frac{7}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．一中學(xué)某班（共30人）一次數(shù)學(xué)小測驗(yàn)（滿分100分）的成績統(tǒng)計(jì)如下莖葉圖所示

（Ⅰ）求該班學(xué)生成績的中位數(shù)與極差；
（Ⅱ）用分層抽樣的方法從表中[70，80），[80，90），[90，100]三個(gè)分?jǐn)?shù)段的成績中抽取一個(gè)容量為6的樣本，各分?jǐn)?shù)段應(yīng)抽取幾人成績？
（Ⅲ）從[90，100]分?jǐn)?shù)段中任取兩個(gè)成績，求其值相差不小于3的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若如圖為某直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直）被削去一部分后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖，則其正視圖的面積為4，三棱錐D-BCE的體積為$\frac{8}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)直線l：kx-y+1=0與圓C：x2+y2=4相較于A、B兩點(diǎn)，$\overrightarrow{OM}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$，且點(diǎn)M在圓C上，則實(shí)數(shù)k等于（　　）
A．1B．2C．-1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（ax2+2x+1）的值域?yàn)閤+2y+4=4xy，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知復(fù)數(shù)Z=x+yi（x，y∈R）與復(fù)數(shù)1+2i，-2+i，-1-2i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)構(gòu)成平行四邊形，求Z的值．

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