17．已知{an}是公差為$\frac{1}{2}$的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，若a2，a6，a14成等比數(shù)列，則S5=（　　）
A．$\frac{35}{2}$B．35C．$\frac{25}{2}$D．25

分析 利用等差數(shù)列及等比數(shù)列的性質(zhì)求出首項(xiàng)，由此能求出S5．

解答 解：∵{an}是公差為$\frac{1}{2}$的等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，
a2，a6，a14成等比數(shù)列，
∴$（{a}_{1}+\frac{1}{2}×5）^{2}$=（${a}_{1}+\frac{1}{2}$）（${a}_{1}+\frac{1}{2}×13$），
解得a1=$\frac{3}{2}$，
∴S5=5×$\frac{3}{2}$+$\frac{5×4}{2}×\frac{1}{2}$=$\frac{25}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的前5項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤1}\\{x+y≥0}\end{array}\right.$，則x-y的最小值等于（　�。�
A．-2B．0C．2D．3

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12．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=e2x+x2-ax，函數(shù)g（x）=f（$\frac{x}{2}$）-$\frac{1}{4}$x2+（1-b）x+b（其中a，b為常數(shù)），若函數(shù)f（x）在x=0處的切線與y軸垂直．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若s，t，r滿足|s-r|＜|t-r|恒成立，則稱s比t更靠近，在函數(shù)g（x）有極值的前提下，當(dāng)x≥1時(shí)，$\frac{e}{x}$比ex-1+b更靠近，試求b的取值范圍．

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+5，x≤2}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x-1）+1，x＞2}\end{array}\right.$，若f（a2-3a）＞f（2a-6），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，3）．

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9．如圖是計(jì)算1+3+5+…+99的程序框圖，
（1）在框圖的空白處填寫適當(dāng)?shù)膬?nèi)容；
（2）用UNTIL語句編寫程序．

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6．某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為$\frac{π}{3}$，表面積為$2+\frac{1+\sqrt{5}}{2}π$．

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