10．已知向量$\overrightarrow{a}=（sinθ，cosθ）$，$\overrightarrow$=（3，4），若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$，則tanθ等于（　�。�
A．$-\frac{24}{7}$B．$\frac{6}{7}$C．$-\frac{24}{25}$D．$-\frac{4}{3}$

分析 由向量的垂直關(guān)系和同角三角函數(shù)的基本關(guān)系可得．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}=（sinθ，cosθ）$，$\overrightarrow$=（3，4），
由$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow$可得$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=3sinθ+4cosθ=0，
∴tanθ=$\frac{sinθ}{cosθ}$=-$\frac{4}{3}$
故選：D

點評 本題考查平面向量的數(shù)量積和垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是一個邊長為2的正方形切去了四個以頂點為圓心1為半徑的四分之一圓，則該幾何體的表面積為8+2π．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在數(shù)列{an}，{bn}中，{an}的前n項和為Sn，點（n，Sn）在函數(shù)y=x2+2x的圖象上．{bn}滿足$\frac{_{n+1}}{_{n}}$=2，b1=2
（1）求{an}，{bn}的通項公式；
（2）令Cn=an•bn，求數(shù)列Cn的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．?dāng)?shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=2，且${S_{n-1}}={a_n}（n≥2，n∈{N^*}）$．
（1）求a2，a3，a4；
（2）猜想{an}的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓的焦點在x軸上，短軸長為$2\sqrt{3}$，離心率為$\frac{1}{2}$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l過該橢圓的左焦點，交橢圓于M、N兩點，且$|{MN}|=\frac{7}{2}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=a-x2（1≤x≤2）與g（x）=x+1的圖象上存在關(guān)于x軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$[-\frac{5}{4}，+∞）$B．[1，2]C．$[-\frac{5}{4}，1]$D．[-1，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC=1，點E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
（1）求證：PA∥平面EDB；
（2）求證：PB⊥平面EFD；
（3）在線段AB上是否存在點M，使PM與平面PDB所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{38}}}{19}$？若存在，求出AM的長；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知拋物線T：y2=2px（p＞0）的焦點為F，A（x0，y0）為T上異于原點的任意一點，點D為x的正半軸上的點，且有|FA|=|FD|，若x0=3時，D的橫坐標(biāo)為5．
（1）求T的方程；
（2）直線AF交T于另一點B，直線AD交T于另一點C，試求△ABC的面積S關(guān)于x0的函數(shù)關(guān)系式S=f（x0），并求其最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．將函數(shù)f（x）=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個長度單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．（kπ-$\frac{π}{2}$，kπ）（k∈Z）B．（kπ，kπ+$\frac{π}{2}$）（k∈Z）C．（kπ-$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{π}{4}$）（k∈Z）D．（kπ+$\frac{π}{4}$，kπ+$\frac{3π}{4}$）（k∈Z）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案