13．求由曲線y=2-x2，直線y=x及x軸所圍成的封閉圖形的面積．

分析 由題意作圖象，從而結合圖象，由定積分的幾何意義即可求出．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=2-{x}^{2}}\\{y=x}\end{array}\right.$解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
由y=2-x2，令y=0，解得x=-$\sqrt{2}$或x=$\sqrt{2}$，
∴由曲線y=2-x2，直線y=x及x軸所圍成的封閉圖形的面積為圖中陰影部分的面積，
即為S=${∫}_{0}^{1}$（2-x2-x）dx+${∫}_{-\sqrt{2}}^{0}$（2-x2）dx+${∫}_{-2}^{-\sqrt{2}}$（2-x2-x）dx=$\frac{7}{2}$．

點評 本題考查了數(shù)形結合的思想應用及學生的作圖能力，同時考查了定積分的應用．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．計算下列各式的值：
（1）${（-3\frac{3}{8}）^{-\frac{2}{3}}}-5×{（0.2）^{\frac{1}{2}}}+{（\sqrt{5}+2）^{-1}}+{（\sqrt{2}+\sqrt{3}）^0}$；
（2）$（2+{log_3}\frac{32}{9}）×{log_2}3+2ln\sqrt{e}+{2^{1+{{log}_2}3}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an-2，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式．
（2）設數(shù)列{an2}的前n項和為Tn，求$\frac{{S}_{2n}}{{T}_{n}}$．
（3）判斷數(shù)列{3n-an}中是否存在三項成等差數(shù)列，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．（1）數(shù)列{an}的通項公式an=$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n+1}}$，前n項和為9，求n；
（2）數(shù)列{an}的通項為an=（n+$\frac{1}{2}$）+$\frac{1}{{2}^{n}}$，求Sn．

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8．在等差數(shù)列{an}中，若a3+a15=6，則a7+a9+a11=9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在數(shù)列{an}中，a1=3，an=2an-1+（n-2）（n≥2，n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{an+n}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an}的與前n項和Sn．

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5．f（x）=|sinx|+|cosx|，則f（x）的最小正周期是$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．給出下列等式：①arcsin$\frac{π}{2}$=1；②arcsin（-$\frac{1}{2}$）=-$\frac{π}{6}$；③arcsinsin$\frac{π}{3}$=$\frac{π}{3}$；④sin（arcsin$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$．其中正確等式的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若復數(shù)z=（a-1）+3i（a∈R）在復平面內對應的點在直線y=x+2上，則a的值等于（　�。�
A．1B．2C．5D．6

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