6．已知$\frac{sinx-cosx}{sinx+cosx}$=2，則sin4x+cos2x=$\frac{91}{100}$．

分析 根據(jù)條件轉(zhuǎn)化為sinx=-3cosx，利用同角的三角函數(shù)關(guān)系得到cos2x=$\frac{1}{10}$，sin2x=$\frac{9}{10}$，代入進(jìn)行求解即可．

解答 解：由$\frac{sinx-cosx}{sinx+cosx}$=2得sinx-cosx=2sinx+2cosx，即sinx=-3cosx，
則sin2x=9cos2x，
即sin2x+cos2x=10cos2x=1，即cos2x=$\frac{1}{10}$，sin2x=9cos2x=$\frac{9}{10}$，
則sin4x+cos2x=（$\frac{9}{10}$）2+$\frac{1}{10}$=$\frac{81}{100}$+$\frac{1}{10}$=$\frac{91}{100}$，
故答案為：$\frac{91}{100}$

點(diǎn)評 本題主要考查三角函數(shù)的化簡和求值，根據(jù)條件結(jié)合同角的三角函數(shù)的關(guān)系式進(jìn)行轉(zhuǎn)化求解是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{-1+\sqrt{3}i}}{2}$，則1+z+$\frac{1}{z}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．經(jīng)觀測發(fā)現(xiàn)在一般情況下，一過江大橋的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，函數(shù)v（x）的圖象如圖所示．
（1）根據(jù)圖象寫出當(dāng)0≤x≤180時，函數(shù)v（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)車流密度x多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=x•v（x）可以達(dá)到最大？并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，已知點(diǎn)C在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于點(diǎn)A，CD是∠ACB的平分線，交AE于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)D．
（I）求證：AE•AF=EF•AB；
（Ⅱ）若BD=2AD，AC=2，求線段CE的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．求函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{x+1}-2}{x+4}$，x∈[0，3]的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．（1+ax+by）n展開式中不含x的項(xiàng)的系數(shù)絕對值的和為729，不含y的項(xiàng)的系數(shù)絕對值的和為64，則a，b，n的值可能為（　�。�
A．a=1，b=2，n=6B．a=-1，b=-2，n=5C．a=2，b=-1，n=6D．a=1，b=2，n=5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合A={x||x-1|≤3}，B={x|2x+1≥4}，則A∪B=（　�。�
A．[0，2]B．（1，3）C．[1，3）D．[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．甲、乙兩名射手一次射擊射中的得分為兩個相互獨(dú)立的隨機(jī)變量ξ和η，且ξ、η的分布列為：
ξ123
P0.30.10.6
η123
P0.30.40.3
則甲、乙兩人技術(shù)狀況怎樣（　�。�
A．甲好于乙B．乙好于甲C．一樣好D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．甲乙兩人各射擊一次，擊中目標(biāo)的概率分別為$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$，假設(shè)兩人射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響，每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間也沒有影響，現(xiàn)甲乙兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)3次的概率為$\frac{2}{27}$．

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同步練習(xí)冊答案