3．將分別標(biāo)有新、春、快、樂四個(gè)字的紅包分給三名兒童，每名兒童至少分到一個(gè)紅包，且標(biāo)有新、春兩個(gè)字的紅包不能分給同一名兒童，則不同的分法種數(shù)為（　�。�
A．15B．20C．30D．42

分析 每名兒童至少分到一個(gè)紅包，且標(biāo)有新每名兒童至少分到一個(gè)紅包，且標(biāo)有新、春兩個(gè)字的紅包不能分給同一名兒童、春兩個(gè)字的紅包不能分給同一名兒童，故可用間接法解．

解答 解：由題意，新、春、快、樂四個(gè)字的紅包有兩個(gè)紅包分給同一個(gè)兒童有C42種，再分到三名兒童有A33種，
而新、春兩個(gè)字的紅包分給同一名兒童同學(xué)有A33種，
∴滿足條件的種數(shù)是C42A33-A33=30，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合的實(shí)際應(yīng)用，考查利用排列組合解決實(shí)際問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知每項(xiàng)均大于零的數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=1且前n項(xiàng)和Sn滿足Sn$\sqrt{{S}_{n-1}}$-Sn-1$\sqrt{{S}_{n}}$=2$\sqrt{{S}_{n}{S}_{n-1}}$（n∈N*且n≥2），則a81=640．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．如圖程序框圖的算法思路來(lái)源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入a，b，i的值分別為12，16，0，則輸出a和i的值分別為（　�。�
A．4，3B．4，4C．4，5D．3，4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．某市教育主管部門為調(diào)查該市高三學(xué)生的視力情況，從全市隨機(jī)抽取了100名學(xué)生迸行檢測(cè)，并將視力以[3.3，3.7），[3.7，4.1），[4.1，4.5），[4.5，4.9），[4.9，5.3]分段進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（I）根據(jù)頻率分布直方圖求圖中a的值，并求抽取的100名學(xué)生中，視力不小于4.5的學(xué)生人數(shù)，若從抽取的這100名學(xué)生中視力不小于4.5的學(xué)生中任選兩人，求至少有一人視力不小于4.9的概率；
（Ⅱ）從全市高中學(xué)生（人數(shù)很多）中任意選取3名學(xué)生，記ξ為3名學(xué)生中視力不小于4.5的人數(shù)，試求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{\sqrt{2}t}{2}+1}\\{y=-\frac{\sqrt{2}t}{2}}\end{array}$（t是參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，且取相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2$\sqrt{2}$cos（θ+$\frac{π}{4}$）．
（1）求直線l的普通方程與圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)圓C與直線l交于A、B兩點(diǎn)，若P點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（1，0），求|PA|+|PB|的值．

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8．已知函數(shù)f（x）=mx+3，g（x）=x2+2x+m．
（I）解不等式f（x）≥g（x）；
（Ⅱ）若不等式f（x）+g（x）≥0對(duì)任意的x∈（-1，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖：已知，在△OAB中，點(diǎn)A是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D是將向量$\overrightarrow{OB}$分為2：1的一個(gè)分點(diǎn)，DC和OA交于點(diǎn)E，則AO與OE的比值是（　�。�
A．2B．$\frac{5}{4}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{6}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知遞增的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a2，a4，a8成等比數(shù)列，且Sn-5an的最小值為-20．
（I）求an；
（Ⅱ）設(shè)bn=a1n+$\frac{1}{{S}_{n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a，0），B（2，4），其中a≠0，已知$\overrightarrow{OA}$⊥（2$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{AB}$），求a的值．

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