19．從裝有3個紅球和3個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（　　）
A．恰有1個紅球與恰有2個紅球B．至少有1個黑球與都是黑球
C．至少有1個黑球與至少有1個紅球D．至多有1個黑球與都是紅球

分析 列舉每個事件所包含的基本事件，結(jié)合互斥事件和對立事件的定義，依次驗證即可

解答 解：對于A：事件：“恰有一個紅球”與事件：“恰有兩個紅球”不能同時發(fā)生，但從口袋中任取兩個球時還有可能是兩個都是紅球，∴兩個事件是互斥事件但不是對立事件，∴A正確
對于B：事件：“至少有一個黑球”與事件：“都是黑球”可以同時發(fā)生，如：兩個都是黑球，∴這兩個事件不是互斥事件，∴B不正確
對于C：事件：“至少有一個黑球”與事件：“至少有一個紅球”可以同時發(fā)生，如：一個紅球一個黑球，∴這兩個事件不是互斥事件，∴C不正確
對于D：事件：“至多有一個黑球”與“都是紅球”能同時發(fā)生，∴這兩個事件不是互斥事件，∴D不正確
故選A．

點評 本題考查互斥事件與對立事件．首先要求理解互斥事件和對立事件的定義，理解互斥事件與對立事件的聯(lián)系與區(qū)別．同時要能夠準確列舉某一事件所包含的基本事件．屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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9．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，x≥2}\\{3x，x＜2}\end{array}\right.$，則f（f（e））（e是自然對數(shù)的底數(shù)）的值為（　　）
A．1B．3C．3eD．ln3e

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10．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．
（1）求（∁RB）∪A；
（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若 C⊆A，求實數(shù)a的取值范圍．

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7．設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是不同的平面，則下列命題中正確的是（　�。�
A．若α⊥β，m?α，n?β，則m⊥nB．若α∥β，m?α，n?β，則m∥n
C．若m⊥n，m?α，n?β，則α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

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14．下列命題中真命題的是（　�。�
A．若|a|≠|(zhì)b|，則a≠-bB．y=cos2x的最小正周期為2π
C．若M∩N=M，那么M⊆ND．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，則B為銳角

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4．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{y＜0}\\{y≥-nx-3n}\end{array}\right.$所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)的格點（格點即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）個數(shù)為f（n）（n∈N*）．
（1）求f（1），f（2）的值及f（n）的表達式；
（2）記數(shù)列{f（n）}的前n項和為Sn，若Sn＞λn對任意正整數(shù)n恒成立，求λ的取值范圍．

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11．在△ABC中，a2+b2-ab=c2=$\sqrt{3}$absinC，試確定△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$+x）-$\sqrt{3}$cos2x-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若不等式f（x）-m+1＜0在[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]上恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sinx+cosx，$\sqrt{2}$），$\overrightarrow$=（-$\sqrt{2}$cosx，$\frac{1}{2}$），設(shè)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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