17．若tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，則tan（α-β）=$\frac{1}{7}$．

分析 根據(jù)題意，由正切的差角公式tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$，將tanα與tanβ的值代入計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，
則tan（α-β）=$\frac{tanα-tanβ}{1+tanαtanβ}$=$\frac{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}{1+\frac{1}{2}×\frac{1}{3}}$=$\frac{1}{7}$；
故答案為：$\frac{1}{7}$．

點評 本題考查正切的差角公式，解題的關(guān)鍵是熟悉并靈活運用正切的差角公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知i為虛數(shù)單位，若（1+i） z=2i，則復(fù)數(shù)z=（　�。�
A．1-iB．1+iC．2-2iD．2+2i

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8．已知命題p：?x∈R，sinx≥-1，則￢p（　�。�
A．?x0∈R，sinx0≤-1B．?x0∈R，sinx0＜-1C．?x∈R，sinx≤-1D．?x∈R，sinx＜-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．己知向量$\overrightarrow{s}$=（$\sqrt{3}$sin2x-1，cosx），$\overrightarrow{t}$=（$\frac{1}{2}$，cosx），設(shè)f（x）=$\overrightarrow{s}$$•\overrightarrow{t}$+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值；
（2）已知在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中A，B為銳角，f（A+$\frac{π}{6}$）=$\frac{8}{5}$，f（$\frac{B}{2}$$-\frac{π}{12}$）-1=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，又a+b=$\sqrt{2}$+1，求a，b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件，測量這些產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得到如圖所示的頻率分布直方圖，質(zhì)量指標值落在區(qū)間[55，65），[65，75），[75，85]內(nèi)的頻率之比為4：2：1．
（I）求這些產(chǎn)品質(zhì)量指標值落在區(qū)間[75，85]內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）若將頻率視為概率，從該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品中隨機抽取3件，記這3件產(chǎn)品中質(zhì)量指標值位于區(qū)間[45，75）內(nèi)的產(chǎn)品件數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．證明．對于任意兩個向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$都有||$\overrightarrow{a}$|-|$\overrightarrow$||≤|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|≤|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知O為坐標原點，B、D分別是單位圓與x軸正半軸、y正半軸的交點，點P為單位圓劣弧$\widehat{BD}$上一點，若$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$=x$\overrightarrow{DB}$+y$\overrightarrow{OP}$，∠BOP=$\frac{π}{3}$，則x+y=（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．4-3$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．若函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象如圖所示，求它的解析式、頻率和振幅．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．直角坐標系xOy中，以原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設(shè)點A，B分別在曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=3+2cosθ\\ y=4+2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）和曲線C2：ρ=2上，則|AB|的最小值為1．

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