2．直角坐標(biāo)系xOy中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)點(diǎn)A，B分別在曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}x=3+2cosθ\\ y=4+2sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）和曲線C2：ρ=2上，則|AB|的最小值為1．

分析 求出兩曲線的普通方程，計(jì)算圓心距和半徑，得出最小值．

解答 解：曲線C1的普通方程為（x-3）2+（y-4）2=4，曲線C2的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=4，
∴兩圓的圓心距為$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5＞2+2．∴兩圓相離．
∴|AB|的最小值為5-2-2=1．
故答案為1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了參數(shù)方程，極坐標(biāo)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，圓與圓的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，則tan（α-β）=$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知sin（α-β）=$\frac{5}{13}$，sin（α+β）=-$\frac{5}{13}$，且α-β∈（$\frac{π}{2}$，π），α+β∈（$\frac{3π}{2}$，2π），求cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在等差數(shù)列{an}中，若a1=1，且an+1-an=$\frac{1}{2}$，則a11=6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=xa的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），令an=$\frac{1}{f（n+1）+f（n）}$，n∈N*，記數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S2014=（　�。�
A．$\sqrt{2013}$-1B．$\sqrt{2014}$-1C．$\sqrt{2015}$-1D．$\sqrt{2015}$+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=m+2cosα\\ y=2sinα\end{array}$（α為參數(shù)，m為常數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸的非負(fù)半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{2}$．若直線l與圓C有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+t}\\{y=2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），若以直角坐標(biāo)系xOy的O點(diǎn)為極點(diǎn)，Ox軸為極軸，選擇相同的長(zhǎng)度單位建立極坐標(biāo)系，得曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓與直線x-y+$\sqrt{2}$=0相切，過(guò)點(diǎn)F2的直線l與橢圓C相交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若$\overrightarrow{MF_2}$=3$\overrightarrow{F_2N}$，求直線l的方程；
（3）求△F1MN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．過(guò)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點(diǎn)F2的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)．若$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=$\overrightarrow{{F}_{2}B}$，則點(diǎn)A與左焦點(diǎn)F1的距離|AF1|=$\frac{5}{2}$．

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