15．如果命題P（n）對n=k成立，則它對n=k+1也成立，現(xiàn)已知P（n）對n=4不成立，則下列結論正確的是（　�。�
A．P（n）對n∈N*成立B．P（n）對n＞4且n∈N*成立
C．P（n）對n=5成立D．P（n）對n=3不成立

分析 根據(jù)歸納推理的關系進行判斷即可．

解答 解：∵P（n）對n=4不成立，∴A錯誤，無法判斷當n＞4時，P（n）是否成立，
假設P（n）對n=3成立，則根據(jù)推理關系，得P（n）對n=4成立，與條件P（n）對n=4不成立矛盾，
∴假設不成立，
故選：D

點評 本題主要考查推理和證明的應用，利用反證法是解決本題的關鍵．比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設各項均為正數(shù)的無窮數(shù)列{an}，{bn}滿足：對任意n∈N*都有2bn=an+an+1且an+12=bn•bn+1，
（1）求證：數(shù)列{$\sqrt{_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）設a1=1，a2=2，求{an}和{bn}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，設AD=1，D1D=λ（λ＞0），若棱C1C上存在唯一的一點P滿足A1P⊥PB，求實數(shù)λ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知△ABC為銳角三角形，命題p：不等式logcosC$\frac{cosA}{sinB}$＞0恒成立，命題q：不等式logcosC$\frac{cosA}{cosB}$＞0恒成立，則復合命題p∨q、p∧q、￢p中，真命題的個數(shù)為（　　）
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知拋物線Г：y2=2px（p＞0）的焦點為F，O為坐標原點，準線為x=-1，傾斜角為銳角的直線l過點F且交拋物線于A（x，1，y1），B（x2，y2）兩點（其中y1＜0，y2＞0），與y軸交于C點．
（Ⅰ）M是拋物線Г在第一象限上的動點，則當$\frac{|MO|}{|MF|}$取得最大值時，試確定點M的坐標；
（Ⅱ）證明：點（$\frac{|CA|}{|AF|}$，$\frac{|CB|}{|BF|}$）在直線x-y+1=0上．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知$\overrightarrow{OP}$=（2，1），$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1）．設M是直線OP上的一點（其中O為坐標原點），當$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$取最小值時：
（1）求$\overrightarrow{OM}$；      
（2）設∠AMB=θ，求cosθ的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．求函數(shù)y=$\frac{1}{3}$x與y=x-x2圍成封閉圖形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若函數(shù)f（x）=1+$\frac{1}{x}$（x＞0）的反函數(shù)為f-1（x），則不等式f-1（x）＞2的解集為$（1，\frac{3}{2}）$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知點P是圓x2+y2=4上的動點，點A，B，C是以坐標原點為圓心的單位圓上的動點，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}$=0，則|$\overrightarrow{PA}$$+\overrightarrow{PB}$$+\overrightarrow{PC}$|的最小值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

查看答案和解析>>

同步練習冊答案