10．某校羽毛球小組有男學(xué)生A，B，C和女學(xué)生X，Y，Z共6人，其所屬年級如下：
一年級二年級三年級
男生ABC
女生XYZ
現(xiàn)從這6名學(xué)生中隨機(jī)選出2人參加羽毛球比賽（每人被選到的可能性相同）．
（1）共有幾種不同的選法？用表中字母列舉出來；
（2）設(shè)M為事件“選出的2人性別相同”，求事件M發(fā)生的概率．

分析 （1）一一列舉即可得到所有的種數(shù)，
（2）找到選出的2人性別相同的所有可能結(jié)果，根據(jù)概率公式計算即可．

解答 解：（1）從6名學(xué)生中隨機(jī)選出2人參加知識競賽的所有可能結(jié)果為{A，B}，{A，C}，{A，X}，{A，Y}，{A，Z}，{B，C}，{B，X}，{B，Y}，{B，Z}，{C，X}，{C，Y}，{C，Z}，{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}共15種．
（2）選出的2人性別相同的所有可能結(jié)果為{A，B}，{A，C}，{B，C}{X，Y}，{X，Z}，{Y，Z}共6種．
因此事件M發(fā)生的概率為$P（M）=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$．

點評 本題考查了古典概率的問題，關(guān)鍵是不重不漏的列舉所有的基本事件，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若函數(shù)f（x）的定義域是[0，4]，則函數(shù)f（2x-3）的定義域是$[{\frac{3}{2}，\frac{7}{2}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．將函數(shù)y=msinx（其中m≠0）的圖象上的所有點向左平移$\frac{π}{6}$個單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標(biāo)壓縮到原來的$\frac{1}{2}$倍，縱坐標(biāo)保持不變，得到了函數(shù)y=f（x）的圖象．
（1）寫出函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)m=$\frac{1}{2}$時，求函數(shù)f（x）的最小正周期及對稱中心；
（3）若x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時，函數(shù)f（x）的最大值為2，試求函數(shù)f（x）的最小值．

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18．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中m與n的乘積mn=（　�。�
A．12B．16C．18D．24

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5．在三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a、b、c，且sin2B=sin2A+sin2C-sinAsinC．
（1）求角B的值；
（2）若b=$\sqrt{3}$，S△ABC=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$及a+c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)$y=\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$的定義域為[2kπ-$\frac{π}{3}$，2kπ+$\frac{π}{3}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)拋物線y=$\frac{1}{4}$x2上一點P到x軸的距離是2，則點P到該拋物線焦點的距離是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知5件產(chǎn)品中有2件次品，其余為正品，現(xiàn)從5件產(chǎn)品中任取2件，求以下各事件發(fā)生的概率．
（1）恰有一件次品；
（2）至少有一件正品；
（3）至多有一件正品．

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20．若A（-2，3），B（3，-2），C（0，m）三點共線，則m的值為（　�。�
A．1B．-1C．-5D．5

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