Question

20．如果執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的數(shù)S不可能是（　　）

• A． 0.7
• B． 0.75
• C． 0.8
• D． 0.9

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序，可得此程序框圖的功能是計算并輸出S=$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+…$+$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$的值，結(jié)合選項，只有當S的值為0.7時，n不是正整數(shù)，由此得解．

解答 解：模擬執(zhí)行程序，可得此程序框圖執(zhí)行的是輸入一個正整數(shù)n，
求$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+…$+$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$的值S，并輸出S，
由于S=$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+…$+$\frac{1}{（n+1）（n+2）}$=1$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}$$-\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n+1}$-$\frac{1}{n+2}$=1-$\frac{1}{n+2}$=$\frac{n+1}{n+2}$，
令S=0.7，解得n=$\frac{4}{3}$，不是正整數(shù)，而n分別輸入2，3，8時，可分別輸出0.75，0.8，0.9．
故選：A．

點評 本題主要考查了直到型循環(huán)結(jié)構的程序框圖，解題的關鍵是判斷程序框圖功能，屬于基礎題．