14．某幾何體的三視圖如圖所示，則該三視圖的體積為（　�。�
A．$\frac{32}{3}$B．$\frac{64}{3}$C．16D．$\frac{80}{3}$

分析 由已知中的三視力可得該幾何體是一個(gè)以俯視圖為底面高為4的棱柱，截去一個(gè)以俯視圖為底面高為2的棱錐，所得的組合體，進(jìn)而得到答案．

解答 解：由已知中的三視力可得該幾何體是一個(gè)棱柱，截去一個(gè)棱錐，所得的組合體，
棱柱和棱錐的底面均為俯視圖，故底面面積S=$\frac{1}{2}$×4×4=8，
棱柱的高為4，棱錐的高為2，
故棱柱的體積為：4×8=32，
棱錐的體積為：$\frac{1}{3}$×8×2=$\frac{16}{3}$，
故組合體的體積V=32-$\frac{16}{3}$=$\frac{80}{3}$，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=t+3\\ y=3-t\end{array}\right.$（參數(shù)t∈R），圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=2cosθ\\ y=2sinθ+2\end{array}\right.$（參數(shù)θ∈[0，2π）），圓心到直線(xiàn)l的距離為2$\sqrt{2}$．

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5．已知雙曲線(xiàn)C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右焦點(diǎn)F到漸近線(xiàn)和直線(xiàn)$x=\frac{a^2}{c}$的距離之比為2：1，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（　�。�
A．y=±$\frac{\sqrt{3}}{3}$xB．y=±$\sqrt{2}$xC．y=±$\sqrt{3}$xD．y=±2x

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2．如圖，有一輛汽車(chē)在一條水平的公路上向正西行駛，汽車(chē)在A點(diǎn)測(cè)得公路北側(cè)山頂D的仰角為30°，汽車(chē)行駛300m后到達(dá)B點(diǎn)測(cè)得山頂D恰好在正北方，且仰角為45°，則山的高度CD為（　�。�
A．150$\sqrt{2}$B．150$\sqrt{3}$C．300$\sqrt{2}$D．300$\sqrt{3}$

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9．已知點(diǎn)P（-1，3，-4），且該點(diǎn)在三個(gè)坐標(biāo)平面yOz平面，zOx平面、xOy平面上的射影的坐標(biāo)依次為A、B、C，則以PA、PB、PC為棱的平行六面體體積為（　�。�
A．12B．6C．4D．以上結(jié)論都不對(duì)

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19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（4a-3）x+5-4a（x＜1）}\\{lo{g}_{a}（x-\frac{1}{2}）（x≥1）}\end{array}\right.$是R上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．（0，$\frac{3}{4}$]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{3}{4}$]D．（$\frac{3}{4}$，1）

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6．某商場(chǎng)預(yù)計(jì)2018年第x月顧客對(duì)某種商品的需求量f（x）與x的關(guān)系近似滿(mǎn)足：f（x）=-3x2+40x（x∈N*，1≤x≤12）．該商品第x月的進(jìn)貨單價(jià)q（x）（單位：元）與x的近似關(guān)系是q（x）=150+2x（x∈N*，1≤x≤12），該商品每件的售價(jià)為185元，若不計(jì)其他費(fèi)用且每月都能滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，試問(wèn)商場(chǎng)2018年第幾月份銷(xiāo)售該商品的月利潤(rùn)最大，最大月利潤(rùn)為多少元？

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3．（1）圖1為某幾何體的三視圖，其中正視圖為等腰直角三角形，側(cè)視圖與俯視圖為正方形，求該幾何體的表面積． 
（2）圖2為某幾何體三視圖，已知三角形的三邊長(zhǎng)與圓的直徑均為2，求該幾何體的體積．

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4．已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且過(guò)點(diǎn)B（0，1），M（2，t）（t＞0）是動(dòng)點(diǎn)
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線(xiàn)與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線(xiàn)段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值
（3）設(shè)點(diǎn)P（x，y）在橢圓上，求x+y的最大、最小值．

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