8．sin600°-tan135°的值是1-$\sqrt{3}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式直接求解．

解答 解：sin600°-tan135°
=sin240°+tan45°
=-sin60°+1
=1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：1-$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)化簡(jiǎn)求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意誘導(dǎo)公式的合理運(yùn)用．

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18．已知cos（α-β）=-$\frac{4}{5}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，$\frac{π}{2}$＜α-β＜π，$\frac{3π}{2}$≤α+β＜2π，求cos2β的值．

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19．已知a，b為非零實(shí)數(shù)，則$\frac{a}$+$\frac{a}$的取值范圍是（-∞，-2]∪[2，+∞）．

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16．求f（x）=$\frac{1+sinx-2si{n}^{2}（\frac{π}{4}-\frac{x}{2}）}{4sin\frac{x}{2}}$+$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$的最大值及取最大值時(shí)相應(yīng)的x的集合．

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3．如圖，已知長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分別是棱AB、CD、A1B1、C1D1的中點(diǎn)．求證：平面A1EFD1∥平面BCHG．

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13．在區(qū)間[1，5]上，f（x）=x2-mx+4的圖象恒在y=x的圖象上方，則m的取值范圍是（-∞，3）．

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20．如圖，在底面是平行四邊形的四棱錐S-ABCD中，點(diǎn)E在SD上，且SE：ED=2：1，問(wèn)：對(duì)于SC上的一點(diǎn)F，是否存在過(guò)BF的平面平行于平面ACE？若存在，請(qǐng)給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)M={1，2，3}，N={2004，2005，2006，2007，2008}，映射f：M→N使得任意的x∈M，都有x+f（x）+xf（x）為奇數(shù)，這樣的映射共有（　　）
A．48個(gè)B．50個(gè)C．52個(gè)D．54個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知$|{\vec a}|=1$，$|{\vec b}|=\frac{1}{2}|{\vec a}|$，$|{\vec a-\frac{1}{3}\vec b}|=\frac{{\sqrt{31}}}{6}$，則$\vec a$與$\vec b$的夾角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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