6．函數(shù)f（x）=xex在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=2ex-e．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率和切點(diǎn)，由點(diǎn)斜式方程即可得到切線方程．

解答 解：函數(shù)f（x）=xex的導(dǎo)數(shù)為f′（x）=ex+xex，
在點(diǎn)（1，f（1））處的切線斜率為k=2e，
切點(diǎn)為（1，e），
則有在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y-e=2e（x-1），
即為y=2ex-e．
故答案為：y=2ex-e．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義：函數(shù)在某點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)即為曲線在該點(diǎn)處切線的斜率，正確求導(dǎo)和運(yùn)用點(diǎn)斜式方程是解題的關(guān)鍵．

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