18.已知θ為第三象限角,且終邊上一點(diǎn)P(-2,x),且sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x,則tanθ=1.

分析 由已知條件,利用任意角三角函數(shù)的定義先求出x的值,由此能求出tanθ.

解答 解:∵θ為第三象限角,且終邊上一點(diǎn)P(-2,x),且sinθ=$\frac{\sqrt{2}}{4}$x,
∴$\left\{\begin{array}{l}{x<0}\\{\frac{x}{\sqrt{4+{x}^{2}}}=\frac{\sqrt{2}}{4}x}\end{array}\right.$,解得x=-2,
∴tanθ=$\frac{x}{y}$=$\frac{-2}{-2}$=1.
故答案為:1.

點(diǎn)評(píng) 本題考查正切函數(shù)的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意任意角三角函數(shù)的定義的合理運(yùn)用.

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A.-1B.1C.-2D.2

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(I)若直線PQ過(guò)橢圓C的右焦點(diǎn)F2,且傾斜角為30°,求證:|F1P|、|PQ|、|QF1|成等差數(shù)列;
(Ⅱ)若P,Q兩點(diǎn)使得直線OP,PQ,QO的斜率均存在.且成等比數(shù)列.求直線PQ的斜率.

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10.化簡(jiǎn)下列各式.
(1)(a-1+b-1)(a-2-a-1b-1+b-2);
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7.求下列函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù):
(1)y=(x3+1)3;
(2)y=ex+sinx;
(3)y=xcosx;
(4)y=2x
(5)y=x2lnx;
(6)y=$\frac{x-1}{x+1}$.

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8.如圖是某算法的程序框圖,若實(shí)數(shù)x∈(-1,4),則輸出的數(shù)值不小于30的概率為$\frac{2}{5}$.

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