Question

13．已知角α的終邊經過點P（3，4t），且sin（2kπ+α）=-$\frac{3}{5}$（k∈Z），則t=-$\frac{9}{16}$．

Answer 1

分析 根據三角函數的定義，先計算r，再利用正弦函數的定義求出t．

解答 解：角α的終邊經過點P（3，4t），
∴r=$\sqrt{{3}^{2}+（4t）^{2}}$=$\sqrt{9+16{t}^{2}}$，
∴sinα=$\frac{4t}{\sqrt{9+16{t}^{2}}}$，
∵sin（2kπ+α）=-$\frac{3}{5}$=sinα，
∴$\frac{4t}{\sqrt{9+16{t}^{2}}}$=-$\frac{3}{5}$，
∴t=-$\frac{9}{16}$，
故答案為：-$\frac{9}{16}$，

點評 本題考查任意角的三角函數的定義，基本知識的考查．