15．已知銳角α的終邊上一點P（sin40°，cos40°），則α等于（　　）
A．20°B．40°C．50°D．80°

分析 根據(jù)三角函數(shù)的定義結合誘導公式進行判斷即可．

解答 解：∵銳角α的終邊上一點P（sin40°，cos40°），
∴sinα=$\frac{cos40°}{\sqrt{si{n}^{2}40°+co{s}^{2}40°}}$=cos40°=sin（90°-40°）=sin50°，
∵α是銳角，∴α=50°，
故選：C．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的定義的應用，結合三角函數(shù)的誘導公式進行化簡是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知曲線C的極坐標方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t是參數(shù)）．
（1）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）若點P（1，0），直線與曲線C相交于A、B兩點，且|AB|=$\sqrt{15}$，求|PA|•|PB|及直線的傾斜角α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知數(shù)列{an}的各項均為正整數(shù)，其前n項和為Sn，若an+1=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{{a}_{n}}{2}，}&{{a}_{n}是偶數(shù)}\\{{3a}_{n}+1，}&{{a}_{n}是奇數(shù)}\end{array}\right.$且a1為一奇數(shù)，S3=29，則S2015=4725．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，邊DC（包含點D、C）的動點P與CB延長線上（包含點B）的動點Q滿足|$\overrightarrow{DP}$|=|$\overrightarrow{BQ}$|，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PQ}$的取值范圍是$[\frac{3}{4}，3]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+4≥0\\ x+y-2≤0\\ y-2≥0\end{array}\right.$，則z=y-2x的最大值是（　�。�
A．2B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（log4x）=x，則$f（\frac{1}{2}）$=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左右焦點分別是F1，F(xiàn)2，左、右頂點分別為A、B，焦距為2c，O為坐標原點，點P（c，b）滿足$\overrightarrow{PO}$+$\overrightarrow{PB}$=2$\overrightarrow{P{F}_{2}}$，|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|=$\sqrt{7}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）是否存在直線l：y=kx+m與橢圓C交于M、N兩點，使得直線PO平分線段MN，且$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{BN}$？若存在，求l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設函數(shù)f（x）=x2-4|x|-5
（1）畫出y=f（x）的圖象；
（2）寫出函數(shù)的單調區(qū)間；
（3）若方程f（x）=k+1有兩解．求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如果集合A中的元素有n個，試用含n的式子表示集合A的子集、真子集及非空真子集的個數(shù)．

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