14．已知$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow$=（-1，0，2），則|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{17}$．

分析 利用平面向量坐標(biāo)運(yùn)算公式求出$2\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，由此能求出|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（1，1，0），$\overrightarrow$=（-1，0，2），
∴$2\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（2，2，0）-（-1，0，2）=（3，2，-2），
∴|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{9+4+4}$=$\sqrt{17}$．
故答案為：$\sqrt{17}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的模的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間向量坐標(biāo)運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=alnx-x，其中a≠0．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意的x1∈[1，e]，總存在x2∈[1，e]，使得f（x1）與f（x2）互為相反數(shù)，求a的值．

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5．拋物線的準(zhǔn)線方程是y=-1，則拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　�。�
A．x2=4yB．x2=-4yC．y2=4xD．y2=-4x

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2．已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ2-4ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）-1=0．以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=\sqrt{3}+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=3$\sqrt{2}$，求直線的傾斜角α的值．

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9．下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在（0，1]上單調(diào)遞減的函數(shù)是（　�。�
A．y=-x2+2xB．y=x+$\frac{1}{x}$C．y=2x-2-xD．y=1-$\sqrt{x}$

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19．在△OAB的邊OA，OB上分別有一點(diǎn)P，Q，已知OP：PA=1：2，OQ：QB=3：2，連接AQ，BP，設(shè)它們交于點(diǎn)R，若$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$．
（1）用$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OR}$；
（2）若|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為60°，過R作RH⊥AB交AB于點(diǎn)H，用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示$\overrightarrow{OH}$．

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6．已知集合A={x|x2+x+p=0}．
（Ⅰ）若A=∅，求實(shí)數(shù)p的取值范圍；
（Ⅱ）若A中的元素均為負(fù)數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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3．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxcosx+2cos2x-1，在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且f（B）=1．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=3，求b的取值范圍．

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4．已知A={x|x2-3x-4≤0}，B={x|x2-2mx+m2-9≤0}，C={y|y=ax+b，a＞0，且a≠1，x∈R}．
（1）若A∩B=[0，4]，求m的值；
（2）若A∩C只有一個(gè)子集，求b的取值范圍．

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