Question

15．求直線2x-y-1=0被圓x²+y²-2x=0所截得的弦的長．

Answer 1

分析 由條件利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的特征求出圓心和半徑，求出弦心距，再利用弦長公式求得結(jié)果．

解答 解：圓x²+y²-2x=0 即 圓（x-1）²+y² =1，表示以（1，0）為圓心、半徑等于1的圓．
圓心到直線2x-y-1=0的距離d=$\frac{|2-0-1|}{\sqrt{5}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
故弦長為2$\sqrt{{r}^{2}{-d}^{2}}$=2$\sqrt{1-\frac{1}{5}}$=2•$\frac{2\sqrt{5}}{5}$=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$．

點評 本題主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，直線和圓相交的性質(zhì)，弦長公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．