A. | 2004 | B. | 2009 | C. | 4011 | D. | 4013 |
分析 根據(jù)題意,分析易得:△ABC中有1個點時,△ABC中有2個點時,△ABC中有3個點時,可以形成小三角形的個數(shù),由歸納推理的方法可得當(dāng)三角形中有n個點時,可以形成三角形的個數(shù),最后將n=2005代入可得答案.
解答 解:△ABC中有1個點時,可以形成小三角形的個數(shù)為2×1+1=3個,
△ABC中有2個點時,可以形成小三角形的個數(shù)為2×2+1=5個,
△ABC中有3個點時,可以形成小三角形的個數(shù)為2×3+1=7個,
…,
分析可得,當(dāng)△ABC的內(nèi)部每增加一個點,可以形成小三角形的數(shù)目增加2個,
則三角形中有n個點時,三角形的個數(shù)為(2n+1)個;
當(dāng)△ABC內(nèi)有任意三點不共線的2005個點時,共有小三角形:2×2005+1=4011個;
故選C.
點評 本題主要考查了圖形的變化規(guī)律,關(guān)鍵是分析得到三角形的個數(shù)與三角形內(nèi)點的個數(shù)的變化規(guī)律,屬于中檔題.
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A. | $\frac{π}{3}$ | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{2}$ | D. | $\frac{π}{6}$ |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{3}{2}$ |
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A. | (1,2) | B. | (1,4) | C. | [2,4) | D. | (0,2) |
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