8．已知θ∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ），$\overrightarrow$=（2，1），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則sin2θ（　�。�
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{2}{5}$D．-$\frac{2}{5}$

分析 根據(jù)兩向量平行的坐標(biāo)表示，列出方程求出tanθ的值，再化sin2θ為正切函數(shù)，從而求出它的值．

解答 解：∵θ∈R，向量$\overrightarrow{a}$=（sinθ，cosθ），$\overrightarrow$=（2，1），
且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，
∴2cosθ-sinθ=0，
∴tanθ=2，
∴sin2θ=2sinθcosθ
=$\frac{2sinθcosθ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$
=$\frac{2tanθ}{{tan}^{2}θ+1}$
=$\frac{2×2}{{2}^{2}+1}$
=$\frac{4}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及三角函數(shù)的恒等變換問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

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18．已知扇形AOB的周長(zhǎng)是6cm，該扇形中心角是$\frac{π}{3}$弧度，
（1）求該弓形的周長(zhǎng)；
（2）求該弓形的面積．

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3．已知函數(shù)f（x）=|x+2|+|x-1|．
（1）解不等式f（x）≤4；
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）＜|2a+1|的解集是空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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13．設(shè)$\left\{\begin{array}{l}{x=f′（t）}\\{y=tf′（t）-f（t）}\end{array}\right.$，f（t）三階可導(dǎo)，且f″（t）≠0．求$\frac{iiwehlj^{3}y}{d{x}^{3}}$．

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20．若二次函數(shù)f（x）=x2+mx-（m-1）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞-2+2$\sqrt{2}$或m＜-2-2$\sqrt{2}$．

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17．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-2，4），$\overrightarrow$=（4，-3），$\overrightarrow{c}$=（$\frac{1}{2}$，3），則3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$+2$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)為（-9，21）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知直線y=m（0＜m＜2）與函數(shù)y=sinωx+$\sqrt{3}$cosωx（ω＞0）的圖象依次交于A（1，m），B（5，m），C（7，m）三點(diǎn)，則ω=（　　）
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{π}{6}$

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