5．已知直線l1的方程為3x-y+1=0，直線l2的方程為2x+y-3=0，則兩直線l1與l2的夾角是$\frac{π}{4}$．

分析 設(shè)直線l1與l2的夾角的大小為θ，求出直線的斜率，則由題意可得tanθ=|$\frac{3+2}{1+3×（-2）}$|=1，由此求得θ的值．

解答 解：設(shè)直線l1與l2的夾角的大小為θ，則θ∈[0，π），
由題意可得直線l1的斜率為3，直線l2的斜率為-2，
tanθ=|$\frac{3+2}{1+3×（-2）}$|=1，解得θ=$\frac{π}{4}$，
故答案為：$\frac{π}{4}$．

點評 本題主要考查兩條直線的夾角公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列結(jié)論判斷正確的是（　�。�
A．任意三點確定一個平面
B．任意四點確定一個平面
C．三條平行直線最多確定一個平面
D．正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB與CC1異面

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．某校從高一年級學生中隨機抽取40名學生，將他們的期中考試數(shù)學成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖的頻率分
布直方圖．
（1）求圖中實數(shù)a的值；
（2）若該校高一年級共有學生1000人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學成績不低于60分的人數(shù)．
（3）若從樣本中數(shù)學成績在[40，50）與[90，100]兩個分數(shù)段內(nèi)的學生中隨機選取2名學生，試用列舉法求這2名學生的數(shù)學成績之差的絕對值大于10的槪率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=$\frac{\sqrt{lg（x+2）}}{x-1}$的定義域是[-1，1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．過點（0，2b）的直線l與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）的一條斜率為正值的漸近線平行，若雙曲線C的右支上的點到直線l的距離恒大于b，則雙曲線C的離心率的取值范圍是（　�。�
A．（1，2]B．（2，+∞）C．（1，2）D．（1，$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在數(shù)列{an}中，${a_1}=\sqrt{2}$，且對任意n∈N*，都有${a_{n+1}}=\sqrt{\frac{a_n^2+2}{3}}$．
（1）計算a2，a3，a4，由此推測{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明；
（2）若${b_n}={（{-2}）^n}（{{a_n}^4-{a_n}^2}）（{n∈{N^*}}）$，求無窮數(shù)列{bn}的各項之和與最大項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．“$\frac{1}{x}$＜3”是“x＞$\frac{1}{3}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知實數(shù)a＞1，命題p：函數(shù)$y=lo{g_{\frac{1}{2}}}（{x^2}+2x+a）$的定義域為R，命題q：|x|＜1是x＜a的充分不必要條件，則（　　）
A．p或q為真命題B．p且q為假命題C．￢p且q為真命題D．￢p或￢q為真命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|{\overrightarrow a}|=|{\overrightarrow b}|=|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{2}$D．$\frac{2π}{3}$

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