16．若2sin（θ+$\frac{π}{3}$）=3sin（π-θ），則tanθ等于（　　）
A．-$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．2$\sqrt{3}$

分析 由條件利用兩角和差的三角公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得tanθ的值．

解答 解：∵2sin（θ+$\frac{π}{3}$）=3sin（π-θ）=3sinθ，∴2sinθcos$\frac{π}{3}$+2cosθsin$\frac{π}{3}$=3sinθ，
即 $\sqrt{3}$cosθ=2sinθ，則tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和差的三角公式，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在△ABC中，AB=3，AC=2，O為△ABC的內(nèi)心，且$\overrightarrow{AO}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，x+2y=1，則cosA=$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{|x-1|}$，g（x）=1+$\frac{x+|x|}{2}$，若f（x）＜g（x），則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$）∪（$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$）∪（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞）
C．（$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）D．（$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$，1）∪（1，$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S5=5a4-10，則數(shù)列{an}的公差等于2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$是不共線(xiàn)向量，$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow$=n$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且mn≠0，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\frac{m}{n}$等于（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-2D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，AD=2，點(diǎn)E、F分別為線(xiàn)段BC、CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且滿(mǎn)足EF=1，則$\overrightarrow{AE}$$•\overrightarrow{AF}$的最小值是（　　）
A．12B．16C．20D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，$c=1，\;A=\frac{π}{4}，\;\;C=\frac{π}{3}$，則a等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，$\frac{1}{2}$）與向量$\overrightarrow{n}$=（3，sinA+$\sqrt{3}$cosA）共線(xiàn)，其中A是△ABC的內(nèi)角，則角A的大小為（　　）
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知A（-1，0），B（2，0），平面內(nèi)與點(diǎn)A距離為1，且與點(diǎn)B距離為2的直線(xiàn)的條數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案