已知
是數列
的前
項和,向量
,
,且滿足
,則
每日10分鐘口算心算速算天天練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：填空題
兩千多年前，古希臘畢達哥拉斯學派的數學家曾經在沙灘上研究數學問題，他們在沙灘上畫點或用小石子來表示數，按照點或小石子能排列的形狀對數進行分類，如圖4中的實心點個數1，5，12，22，…， 被稱為五角形數，其中第1個五角形數記作
，第2個五角形數記作
，第3個五角形數記作
，第4個五角形數記作
，……，若按此規(guī)律繼續(xù)下去，若
，則
．
1 5 12 22
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在數列
中，如果對任意的
，都有
（
為常數），則稱數列為比等差數列，稱為比公差．現給出以下命題：①若數列
滿足
，
，
（
），則該數列不是比等差數列；②若數列滿足
，則數列是比等差數列，且比公差
；③等比數列一定是比等差數列，等差數列不一定是比等差數列；④若是等差數列，
是等比數列，則數列
是比等差數列．
其中所有真命題的序號是_________________．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知等差數列
的公差大于零,且
是方程
的兩個根；各項均為正數的等比數列
的前
項和為
,且滿足
，
（1）求數列、的通項公式；
（2）若數列
滿足
，求數列的前n項和
.
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，化簡得
，
時
，
時
是等比數列，首項為2，公比為2
兩種情況考慮
行（
）從左向右的第3個數為 
為正整數時，定義函數
表示
，
，…．記
．則
．（用
的各項均為正數，公比為
，前
項和為
．若對
，有
，則
，各項均為正數的數列
滿足
，
，若
，則
的值是 .
中，
，且前n項的算術平均數等于第n項的
倍（
）.