若數(shù)列中,
,其前n項(xiàng)的和是
,則在平面直角坐標(biāo)系中,直線
在y軸上的截距為 。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
數(shù)列的前
項(xiàng)和是
,若數(shù)列
的各項(xiàng)按如下規(guī)則排列:
,
若存在正整數(shù),使
,
,則
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
如圖,將正分割成16個(gè)全等的小正三角形,在每個(gè)三角形的頂點(diǎn)各放置一個(gè)數(shù),使位于同一直線上的點(diǎn)放置的數(shù)(當(dāng)數(shù)的個(gè)數(shù)不少于3時(shí))都分別依次成等差數(shù)列,若頂點(diǎn)
處的三個(gè)數(shù)互不相同且和為1,則所有頂點(diǎn)的數(shù)之和
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
將全體正整數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣:按照右邊所示排列的規(guī)律,第行(
)從左向右的第3個(gè)數(shù)為
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
對(duì)于數(shù)列而言,若
是以
為公差的等差數(shù)列,
是以
為公差的等差數(shù)列,依此類推,我們就稱該數(shù)列為等差數(shù)列接龍,已知
,則
等于
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
當(dāng)為正整數(shù)時(shí),定義函數(shù)
表示
的最大奇因數(shù).如
,
,….記
.則
.(用
來(lái)表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
在數(shù)列中,如果對(duì)任意的
,都有
(
為常數(shù)),則稱數(shù)列
為比等差數(shù)列,
稱為比公差.現(xiàn)給出以下命題:①若數(shù)列
滿足
,
,
(
),則該數(shù)列不是比等差數(shù)列;②若數(shù)列
滿足
,則數(shù)列
是比等差數(shù)列,且比公差
;③等比數(shù)列一定是比等差數(shù)列,等差數(shù)列不一定是比等差數(shù)列;④若
是等差數(shù)列,
是等比數(shù)列,則數(shù)列
是比等差數(shù)列.
其中所有真命題的序號(hào)是_________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足:
且
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,數(shù)列
的前項(xiàng)和為
,求證:
時(shí),
且
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