8．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則目標函數(shù)z=3x+3y的最大值為30，該線性規(guī)劃有無數(shù)個最優(yōu)解．

分析 由x+y=10得z=3（x+y）=30．故z為常數(shù)．根據(jù)不等式組得解得個數(shù)判斷最優(yōu)解的個數(shù)．

解答 解：∵x+y=10，∴z=3x+3y=3（x+y）=30．
∵不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y=10}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$有無數(shù)組解，
∴該線性規(guī)劃有無數(shù)個最優(yōu)解．
故答案為：30，無數(shù)．

點評 本題考查了不等式組解得個數(shù)，簡單的線性規(guī)劃，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．如圖所示框圖，如果輸入的n為6，則輸出的n2為（　�。�
A．16B．5C．4D．25

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．直線l1：a1x+b1y+1=0和直線l2：a2x+b2y+1=0的交點為（2，-1），則過兩點Q1（a1，b1），Q2（a2，b2）的直線方程為2x-y+1=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知a＞0，b＞0．求證：$\frac{（a+b）^{2}}{2}$+$\frac{a+b}{4}$≥a$\sqrt$+b$\sqrt{a}$（等號成立當且僅當a=b=$\frac{1}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知等比數(shù)列{an}的首項a1=8，公比為q（q≠1），Sn是數(shù)列{an}的前n項和．
（1）若S3，2S4，3S5成等差數(shù)列，求{an}的通項公式an；
（2）令bn=log2an，Tn是數(shù)列{bn}的前n項和，若T3是數(shù)列{Tn}中的唯一最大項，求的q的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．下列變換能得到y(tǒng)=cos（x+$\frac{π}{2}$）的圖象的有（　�。�
①將y=cosx的圖象向右平移$\frac{π}{2}$個單位
②將y=cosx的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個單位
③將y=sinx的圖象向右平移π個單位
④將y=sinx的圖象向左平移π個單位．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知{an}為等比數(shù)列．
（1）若an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，求a3+a5；
（2）若an＞0，a5a6=9，求log3a1+log3a2+…+log3a10的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=-5+\sqrt{2}cost}\\{y=3+\sqrt{2}sint}\end{array}}\right.$，（t為參數(shù)），在以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立的極坐標系中，直線l的極坐標方程為$ρcos（θ+\frac{π}{4}）=-\sqrt{2}$，A，B兩點的極坐標分別為$A（2，\frac{π}{2}），B（2，π）$．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）點P是圓C上任一點，求△PAB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．如圖，小于90°的二面角α-l-β中O∈l，A，B∈α，且∠AOB為鈍角，∠A′OB′是∠AOB在β內的射影，則下列結論一定錯誤的是（　�。�
A．∠A′OB′為鈍角B．∠A′OB′＞∠AOB
C．∠AOB+∠AOA′＜πD．∠B′OB+∠BOA+∠AOA′＞π

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