18．小明、小紅等4位同學(xué)各自申請甲、乙兩所大學(xué)的自主招生考試資格，則每所大學(xué)恰有兩位同學(xué)申請，且小明、小紅沒有申請同一所大學(xué)的可能性有4種．

分析 由于小明、小紅沒有申請同一所大學(xué)，則組合為（AC，BD）與（AD，BC）兩種形式，再分配到2個學(xué)校即可．

解答 解：設(shè)小明、小紅等4位同學(xué)分別為A，B，C，D，小明、小紅沒有申請同一所大學(xué)，則組合為（AC，BD）與（AD，BC）
若AC選甲學(xué)校，則BD選乙學(xué)校，若AC選乙學(xué)校，則BD選甲學(xué)校，
若AD選甲學(xué)校，則BC選乙學(xué)校，若AD選乙學(xué)校，則BC選甲學(xué)校，
故共有4種方法，
故答案為：4．

點評 本題考查了簡單的排列組合的問題，關(guān)鍵把4人分組，分組再分配，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在幾何體ABCDEF中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四邊形ACFE為矩形，F(xiàn)B=$\sqrt{10}$，M，N分別為EF，AB的中點．
（I）求證：MN∥平面FCB；
（Ⅱ）若直線AF與平面FCB所成的角為30°，求平面MAB與平面FCB所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知$sinα=\frac{3}{5}$，$α∈（\frac{π}{2}，π）$，$tan（π-β）=\frac{1}{2}$，則tan（α-β）的值為（　　）
A．$-\frac{2}{11}$B．$\frac{2}{11}$C．$\frac{11}{2}$D．$-\frac{11}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知命題p：?x∈R，|1-x|-|x-5|＜a，若?p為假命題，則a的取值范圍是（4，+∞）．

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13．給定正三棱錐P-ABC，M點為底面正三角形ABC內(nèi)（含邊界）一點，且M到三個側(cè)面PAB、PBC、PAC的距離依次成等差數(shù)列，則點M的軌跡為（　�。�
A．橢圓的一部分B．一條線段C．雙曲線的一部分D．拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．$\overrightarrow{a_1}，\overrightarrow{a_2}，…，\overrightarrow{a_n}，…$是按先后順序排列的一列向量，若$\overrightarrow{a_1}=（-2015，13）$，且$\overrightarrow{a_n}-\overrightarrow{{a_{n-1}}}=（1，1）$，則其中模最小的一個向量的序號為1002．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=1，AA1=2，D是AC的中點，AB⊥平面B1C1CB，∠BCC1=60°．
（1）求證：AC⊥平面BDC1；
（2）線段CC1上是否存在動點E使得二面角B1-BE一A1的大小為45°？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（x+4）=16，當(dāng)x∈（0，4]時，f（x）=x2-2x，則函數(shù)f（x）在[-4，2016]上的零點個數(shù)是（　　）
A．504B．505C．1008D．1009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$），x∈R．
（I）求函效f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{2}$]時，方程f（x）=k恰有兩個不同的實數(shù)根．求實數(shù)k的取值范圍；
（3）將函數(shù)f（x）=$\sqrt{2}$cos（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移m（m＞0）個單位后所得函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于原點中心對稱，求m的最小值．

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