精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
5．若關于x的方程|loga|x+b||=b（a＞0，a≠1），有且只有兩個解，則（　�。�
A．b=1B．b=0C．b＞1D．b＞0

分析 由題意得loga|x+b|=b，或loga|x+b|=-b；從而分類討論以確定方程解的個數即可．

解答 解：∵|loga|x+b||=b，
∴l(xiāng)oga|x+b|=b，或loga|x+b|=-b；
①若b=0，則x=±1，成立；
②若b＞0，則|x+b|=ab，|x+b|=a-b；
此時有四個解；
故不成立；
故選B．

點評 本題考查了絕對值方程的求解及對數函數與指數函數的性質應用，同時考查了分類討論的思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知正方體的表面積為24，求其外接球的表面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，BCC1B1是邊長為1的正方形，A在平面BCC1B1的射影恰為BB1的中點D，E為B1C1的中點，AD=$\frac{1}{2}$
（Ⅰ）求證：BE⊥AC；
（Ⅱ）求三棱柱ABC-A1B1C1的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．設F1，F2分別是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點，過F2的直線交橢圓于P，Q兩點，若∠F1PQ=60°，|PF1|=|PQ|，則橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠DAB=45°，PD⊥平面ABCD，PD=AD=1，點E為AB上一點，且$\frac{AE}{AB}$=k，點F為PD中點．
（Ⅰ）若k=$\frac{1}{2}$，求證：直線AF∥平面PEC；
（Ⅱ）是否存在一個常數k，使得平面PED⊥平面PAB，若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知函數f（x）=2sin（x+$\frac{φ}{2}$）•sin（$\frac{π}{2}$+x+$\frac{φ}{2}$），其中φ為實數（|φ|＜π），若f（x）≤|f（$\frac{π}{6}$）|，對x∈R恒成立，且f（$\frac{π}{2}$）＞f（π）．
（1）求φ的值及f（x）的單調區(qū)間；
（2）設α為銳角，若cos（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{4}{5}$，求f（α+$\frac{11}{24}$π）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．解關于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥4．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．甲、乙兩位同學參加數學競賽培訓，如圖1莖葉圖的數據是他們在培訓期間五次預賽的成績，用ai（i=1，2，3，4，5）表示甲第i次預賽的成績，用$\overline{a}$表示甲五次預賽成績的平均數，執(zhí)行如圖2程序框圖表達的算法后輸出的結果是T=7.2．

（1）若甲、乙兩位學生的平均分相同，求x+y的值；
（2）在（1）的條件下，仿照處理甲的成績的方法處理乙的成績，若輸出的T=17.6，試求x和y的值；
（3）現由于只有一個參賽名額，基于（1）（2）的條件，派甲派乙參賽都有一定的理由，請你用統(tǒng)計或概率的知識，分別推出派甲參賽的理由和派乙參賽的理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．過拋物線y2=4x的焦點F的直線交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點，且滿足|AB|=10，則|x2-x1|=2$\sqrt{15}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案