4．已知正方體的表面積為24，求其外接球的表面積．

分析 根據(jù)正方體與其外接球之間的關(guān)系，想辦法求出外接球的半徑即可．

解答 解：正方體的表面積為24，則正方體的棱長為2，
正方體的體對角線是其外接球的直徑，故2R=2$\sqrt{3}$，
所以R=$\sqrt{3}$．
所以S=4π×3=12π．

點(diǎn)評 本題考查了正方體的外接球問題，一般的會考慮正方體的棱長、體對角線等與其外接球、內(nèi)切球的半徑間的關(guān)系解決問題．

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