20．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，點A，B，C，D在球O上，球O與BA1的另一個交點為E，且AE⊥BA1，則球O的表面積為 （　�。�
A．6πB．8πC．12πD．16π

分析 設與CD1的另一個交點為F，連結EF，DF，得BCEF是矩形，則三棱柱ABE-DCF是球O的內接直三棱柱，求出球O的半徑，即可求出球O表面積．

解答 解：設與CD1的另一個交點為F，連結EF，DF，得BCEF是矩形，
則三棱柱ABE-DCF是球O的內接直三棱柱，
∵正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AE⊥BA1，
∴AE=BE=$\sqrt{2}$，
∴球O的半徑R=$\sqrt{2}$，
∴球O表面積為：4πR2=4π•（$\sqrt{2}$）2=8π．
故選：B．

點評 本題主要考查球的表面積公式，以及球內接三棱柱的關系，考查空間想象能力以及計算能力．

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