4．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上為增函數(shù)，則f（x）在[m，n]上（　�。�
A．只有一個(gè)零點(diǎn)B．至少有一個(gè)零點(diǎn)C．至多有一個(gè)零點(diǎn)D．沒(méi)有零點(diǎn)

分析 若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上有兩個(gè)零點(diǎn)，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上不可能是單調(diào)函數(shù)，從而判斷．

解答 解：若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上有兩個(gè)零點(diǎn)，
則函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上不可能是單調(diào)函數(shù)，
故f（x）在[m，n]上至多有一個(gè)零點(diǎn)，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性及零點(diǎn)的判定定理的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知f（x）=$\sqrt{-3-x}$的定義域?yàn)榧螦．關(guān)于$x的不等式{（{\frac{1}{2}}）^{2x}}＞{2^{-a-x}}（a為常數(shù)）$的解集為B．
（1）求集合A和B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．下列四個(gè)命題：
①若0＞a＞b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$；②x＞0，$x+\frac{1}{x-1}$的最小值為3；
③橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$比橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{2}=1$更接近于圓；
④設(shè)A，B為平面內(nèi)兩個(gè)定點(diǎn)，若有|PA|+|PB|=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓；
其中真命題的序號(hào)為①③．（寫(xiě)出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖，在正方形ABCD-A′B′C′D′，AB=1，
（1）求異面直線AD′與DC′所成的角；
（2）求證：A′B∥平面ACD′；
（3）求VA-CDD′．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，短軸的兩個(gè)端點(diǎn)分別為A，B，且|AB|=2，△ABF為等邊三角形．
（1）求橢圓C的方程；
（2）如圖，點(diǎn)M在橢圓C上且位于第一象限內(nèi)，它關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為N；過(guò)點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為H，直線NH與橢圓C交于另一點(diǎn)J，若$\overrightarrow{HM}$•$\overrightarrow{HN}$=-$\frac{1}{2}$，試求以線段NJ為直徑的圓的方程；
（3）已知l1，l2是過(guò)點(diǎn)A的兩條互相垂直的直線，直線l1與圓O：x2+y2=4相交于P，Q兩點(diǎn)，直線l2與橢圓C交于另一點(diǎn)R，求△PQR面積最大值時(shí)，直線l2的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，a2+b2-c2=ab，則cosC=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．三棱錐P-ABC三條側(cè)棱兩兩垂直，三條側(cè)棱長(zhǎng)分別為1，$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，則該三棱錐的外接球體積為（　　）
A．$\frac{32}{3}$πB．$\frac{16}{3}$πC．32πD．16π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)f（x）同時(shí)滿足以下三個(gè)性質(zhì)：①f（x）的最小正周期為π；②對(duì)任意的x∈R，都有f（x-$\frac{π}{4}$）+f（-x）=0；③f（x）在（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上是減函數(shù)，則f（x）的解析式可能是（　�。�
A．f（x）=sin2x+cos2xB．f（x）=sin2xC．f（x）=tan（x+$\frac{π}{8}$）D．f（x）=cos2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在空間四邊形ABCD中，E是線段AB的中點(diǎn)．
（1）若CF=2FD，連接EF，CE，AF，BF化簡(jiǎn)下列各式，并在圖中標(biāo)出化簡(jiǎn)得到的向量：
①$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{BD}$；
②$\overrightarrow{AF}$-$\overrightarrow{BF}$-$\overrightarrow{AC}$；
③$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$；
（2）若F為CD的中點(diǎn)，求證：$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BC}$）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案