14．已知f（x）=$\sqrt{-3-x}$的定義域?yàn)榧螦．關(guān)于$x的不等式{（{\frac{1}{2}}）^{2x}}＞{2^{-a-x}}（a為常數(shù)）$的解集為B．
（1）求集合A和B；
（2）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）求解函數(shù)的定義域化簡(jiǎn)A，求解指數(shù)不等式可得B；
（2）由A∩B=B，得B⊆A，然后利用兩集合端點(diǎn)值間的關(guān)系得答案．

解答 解：（1）由-3-x≥0，得x≤-3，∴A={x|x≤-3}，
由$（\frac{1}{2}）^{2x}＞{2}^{-a-x}$，得$（\frac{1}{2}）^{2x}＞（\frac{1}{2}）^{a+x}$，即2x＜a+x，∴x＜a．
∴B={x|x＜a}；
（2）∵A∩B=B，∴B⊆A，
∴a≤-3．
即a的取值范圍為（-∞，-3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查指數(shù)不等式的解法，考查了交集及其運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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19．設(shè)$\overrightarrow{a_k}=（{cos\frac{kπ}{6}，sin\frac{kπ}{6}+cos\frac{kπ}{6}}），k∈Z，則\overrightarrow{{a_{2015}}}•\overrightarrow{{a_{2016}}}$=（　�。�
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4．若函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，n]上為增函數(shù)，則f（x）在[m，n]上（　�。�
A．只有一個(gè)零點(diǎn)B．至少有一個(gè)零點(diǎn)C．至多有一個(gè)零點(diǎn)D．沒有零點(diǎn)

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